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作者你好，请教下，你这个公式有详细的推导过程吗？我看费拉里的配方方和笛卡尔的待定系数法，取三次函数值的时候，都会被用作分母。你这个式子除了字母a之外，没有其他任何分母，是怎么推出来的？不带其他字母的分...
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8-7 巨大八爪鱼 |
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实名用户 应该是这样吧 四次方程求根公式里面有三个根式 每个根式里面相当于都有一个三次方程求根公式 每个三次方程求根公式里面都有两个三次根式 每个三次根式里面相当...  |
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Kayum Matubbor 这个求根公式能够求解所有的一元四次方程，包括q=0这样的简单方程。求根公式只含三重根式，代价就是公式里面含有虚数i。2026-02-26 06:54  |
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8-7 巨大八爪鱼 |
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这里给你一个完全符合要求、所有实根都可以用仅三层嵌套根号表达的一元四次方程示例，同时附上完整求解过程验证。  |
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8-7 巨大八爪鱼 |
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**A类四次方程是一元四次方程在仅含三层根号的求根体系中，依据根的符号筛选规则划分出的一类特殊方程**，其核心判定标准与增根排除逻辑由根号乘积符号和方程系数q的关系决定，是对标准四次方程求解过程中根的...
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8-7 巨大八爪鱼 |
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关于“AB类四次方程”，这是一个在求解一元四次方程时遇到的特定分类。**核心结论是：AB类四次方程是一类特殊的“简单四次方程”，其特点是使得某些经典求根公式（如费拉里法、笛卡尔法）中的分母为零，导致公...
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8-6 巨大八爪鱼 |
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有理数：能用整系数一次方程的解表示的实数。（一次方程的解不可能为虚数）
代数数：能用整系数某次方程的解表示的实数或虚数。
超越数：无法用整系数任何次方程的解表示的实数或虚数。
有理数...
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8-6 巨大八爪鱼 |
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https://zh.purasbar.com/post.php?t=26279 原文不严谨，所以删了修改后重发。 对于特殊型一元四次方程x4+px2+qx+r=0，如果q=0，那...  |
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7-13 巨大八爪鱼 |
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一元四次方程的求根公式主要有两种。 第一种是用y=u+v+w推导出来的只含三层根号的公式，形式为x=-b/4a±1√L±2√M±3√N，其中L、M、N是某三次方程的三根。公式中的分母只含...  |
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7-13 巨大八爪鱼 |
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一般的一元四次方程求根公式含有四层根号。如果想只含三层根号也不是不可以，公式中需要引入虚数i。  |
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7-13 巨大八爪鱼 |
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4-12 巨大八爪鱼 |
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这导致了很多人看到根号就很害怕，第一反应就是去化简。
但实际上，开平方和开立方都可以像除法那样列竖式笔算。
解一元三次方程通常需要两层开方，解一元四次方程则需要三层开方。这种多层开...
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4-12 巨大八爪鱼 |
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本人认为，三、四次方程求根公式的最大意义，并不是求出一个方程的有理数解或整数解（这完全可以通过硬猜数字发现），而是用两层根号或者三层根号精确地表示出三、四次方程的根。
这些根有可能是有理数或者无...
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4-12 巨大八爪鱼 |
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The quartic is the highest order polynomial equation that...
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4-6 巨大八爪鱼 |
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“只含有三层根号的一元四次方程求根公式”分母只含有a（四次项系数），不含b、c、d、e，可以求解所有的一元四次方程。但是公式里面含有虚数i，不方便使用。 配平方法和待定系数法推导出来的求...  |
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4-6 巨大八爪鱼 |
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