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一元四次方程的求根公式主要有兩種。
第一種是用y=u+v+w推導出來的只含三層根號的公式，形式為x=-b/4a±1√L±2√M±3√N，其中L、M、N是某三次方程的三根。公式中的分母只含...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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這導致了很多人看到根號就很害怕，第一反應就是去化簡。
但實際上，開平方和開立方都可以像除法那樣列豎式筆算。
解一元三次方程通常需要兩層開方，解一元四次方程則需要三層開方。這種多層開...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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有理數：能用整係數一次方程的解表示的數。
代數數：能用整係數某次方程的解表示的數。
超越數：無法用整係數任何次方程的解表示的數。
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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對於特殊型一元四次方程x4+px2+qx+r=0，如果q=0，那麼這個方程就是AB類方程（簡單四次方程）。
AB類方程之所以又叫簡單四次方程，是因為這類方程形式上非常簡單，主要包括...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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本人認為，三、四次方程求根公式的最大意義，並不是求出一個方程的有理數解或整數解（這完全可以通過硬猜數字發現），而是用兩層根號或者三層根號精確地表示出三、四次方程的根。
這些根有可能是有理數或者無...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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The quartic is the highest order polynomial equation that...
 巨大八爪鱼 4-6  巨大八爪鱼
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「只含有三層根號的一元四次方程求根公式」分母只含有a（四次項係數），不含b、c、d、e，可以求解所有的一元四次方程。但是公式裡面含有虛數i，不方便使用。
配平方法和待定係數法推導出來的求...
 巨大八爪鱼 4-6  巨大八爪鱼
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一般的一元四次方程求根公式含有四層根號。如果想只含三層根號也不是不可以，公式中需要引入虛數i。
 巨大八爪鱼 4-6  巨大八爪鱼
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