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用Excel证明“只含有三层根号的一元四次方程求根公式”是正确的。 [圖片]

一元四次方程的求根公式主要有两种。
第一种是用y=u+v+w推导出来的只含三层根号的公式,形式为x=-b/4a±1√L±2√M±3√N,其中L、M、N是某三次方程的三根。公式中的分母只含...
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【过程】列竖式笔算根号108的过程 [圖片]

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对于开方,学校里面一般只教怎样化简,不教怎么列竖式笔算。

这导致了很多人看到根号就很害怕,第一反应就是去化简。
但实际上,开平方和开立方都可以像除法那样列竖式笔算。
解一元三次方程通常需要两层开方,解一元四次方程则需要三层开方。这种多层开...
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关于有理数,代数数和超越数。

有理数:能用整系数一次方程的解表示的数。
代数数:能用整系数某次方程的解表示的数。
超越数:无法用整系数任何次方程的解表示的数。
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【证明】配平方法和待定系数法得到的求根公式无法求解AB类方程 [圖片]

对于特殊型一元四次方程x4+px2+qx+r=0,如果q=0,那么这个方程就是AB类方程(简单四次方程)。
AB类方程之所以又叫简单四次方程,是因为这类方程形式上非常简单,主要包括...
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本人认为,三、四次方程求根公式的最大意义

本人认为,三、四次方程求根公式的最大意义,并不是求出一个方程的有理数解或整数解(这完全可以通过硬猜数字发现),而是用两层根号或者三层根号精确地表示出三、四次方程的根。
这些根有可能是有理数或者无...
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英文维基百科上写着:一元四次方程是能够用根号求解的次数最高的多项式方程。

The quartic is the highest order polynomial equation that...
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一元四次方程的其他求根公式:配平方法和待定系数法 [圖片]

“只含有三层根号的一元四次方程求根公式”分母只含有a(四次项系数),不含b、c、d、e,可以求解所有的一元四次方程。但是公式里面含有虚数i,不方便使用。
配平方法和待定系数法推导出来的求...
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【原创】只含有三层根号的一元四次方程求根公式的推导过程 [圖片]

一般的一元四次方程求根公式含有四层根号。如果想只含三层根号也不是不可以,公式中需要引入虚数i。
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