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【解法】一元三次方程的解法

1樓 巨大八爪鱼 2012-9-30 08:50

x³+ax²+bx+c=0
使x=y-a/3
则y³+py+q=0
(其中p、q为常数)
2樓 巨大八爪鱼 2012-9-30 08:51

把p和q的值代入一元二次方程:
t²+qt-p³/27=0

把t解出来。


A=三次根号t
B=-p÷3A
x=A+B
y=x+3/a(最终结果)

3樓 巨大八爪鱼 2012-9-30 08:54

案例:

x³-3x=2

解:p=-3 q=-2

把p和q的值代入一元二次方程:
t²+qt-p³/27=0 得

t²-2t+1=0

解得t=1

 

A=三次根号t=1

B=-p÷3A=3÷3=1

x=A+B=2

 

所以x的值为2

4樓 巨大八爪鱼 2012-9-30 08:58

回复:3楼

这个方程还有一个根:-1

5樓 巨大八爪鱼 2013-1-22 14:46
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