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【定義】美好函數

1楼 巨大八爪鱼 2015-8-23 09:51
对于定义域为[0, 1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:
①对任意的x∈[0, 1],总有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立
则称函数为美好函数
2楼 巨大八爪鱼 2015-8-23 09:55
若函数f(x)为美好函数,则f(0)=0
若函数f(x)为美好函数,且∃x0∈[0, 1],使得f(f(x0))=x0,则f(x0)=x0
3楼 巨大八爪鱼 2015-8-23 09:56

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