這種算法有一個重大缺陷：並沒有什麼算法可以得到所需的因式分解。這並不是說因式分解不存在，而是我們無法通過一種算法求解它。例如，五次方程x^5-x+1=0就沒有根式解。（即使通過特殊函數，也會涉及希爾伯特第十三問題而難以解決）

為了解決這個問題，我們首先需要對分母的因式分解進行限制，保證其有相應的算法。