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2樓
巨大八爪鱼
2024-11-16 00:39
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當常數k=0時,arcsn(x,0)的積分表達式的被積函數和arcsinx的導數是一樣的。
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arcsn(x,0)=∫(0到x)d(arcsinx)=arcsinx-arcsin0=arcsinx 因此arcsn(x,0)=arcsinx 於是sn(x,0)=sinx
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常數k肯定跟橢圓的離心率e有關,但是暫時不知道是什麼關係。 只知道當離心率e=0(正圓)時,k=0。
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arcsn(x,0)=∫(0到x)d(arcsinx)=arcsinx-arcsin0=arcsinx 因此arcsn(x,0)=arcsinx 反過來sn(arcsinx,0)=x(剛才少寫了這一步) 於是sn(x,0)=sinx
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現在知道了,k就是離心率e。 k=e=c/a=[√(a²-b²)]/a =√[(a²-b²)/a²] =√(1-b²/a²)
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