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√(a×b)=√a×√b成立的条件是a>=0或b>=0

3楼 巨大八爪鱼 2025-7-13 02:06

√(-a)=i√a仅当a>=0时成立。

当a=1时,√(-a)=i,i√a=i。

当a=-1时,√(-a)=1,i√a=i×i=-1,两者不相等。


所以,用√(a²b)=a√b的方法化简二次根式时,必须保证a²>=0。当a²<0时,a²必须留在根号内,不能提出来!!!!!

巨大八爪鱼 2025-7-13 11:12
严格地说应该是√(a²b)=|a|√b。

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