次数每提升一，内部的复杂性都会爆炸性提升。
能解五次方程的工具 Modular 函数，对六次方程一点用也没有。
能解六次方程的工具 Kampé 函数，同样对七次方程一点用都没有。
即便你站在了巨人的肩膀上，面对六次方程问题，其内在的困难程度没有丝毫减少，面对的困难还是一模一样的。
能秒杀五次方程的工具面对六次方程一点卵用也没有。

核心在于S_5和S_6本身没啥递进关系。交错群太复杂了。

五次方程的求根公式是普通超几何函数或者椭圆模函数，六次方程的求根公式是双变量的推广超几何函数或者超椭圆模函数。后者是更一般的函数，求根公式包含两个独立的变量，除了特殊情况，不可能全部约化成五次方程求根公式那种一个变量的函数和根式的组合。