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回覆:【转载】【科普向】教你观察和想象四维空间 [圖片]

上图中的右图是正方体的二维投影,你能从中数出六个正方形出来么?
除去中间的那个以及环绕着它的四个,最外面的大正方形也算一个面。

回覆:【转载】【科普向】教你观察和想象四维空间 [圖片]

下面是超立方体。
但正如一个三维的立方体能在二维平面上投下千奇百怪的投影一般,我们很难直接想象出超立方体的特性。
在这里我们就要用到类比推理。
0D:零维,既点。
1D:一维,...

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首先从最简单的超球开始,也就是四维空间中的球体。毫无疑问它在三维空间中的投影就是一个球。
正如让一个三维的球穿越一个二维平面一般,我们假设有一个四维超球正在穿越我们的三维空间此时我们会看到什么样...

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以下的这几张图都可以看做是立方体在二维平面上的投影因此,在二维生物看来,这些都是立方体
然而正如我们无法理解一个人可以穿过一堵墙一样
二维生物无法理解为什么一条边可以毫无阻拦的穿过另一条边...

回覆:【转载】【科普向】教你观察和想象四维空间 [圖片]

同样地,我们可以作出立方体的投影。为了方便观察,我们的立方体是空心的。
二维生物A:这东西就是立方?看起来和方没什么不同啊?
 
看上去是没什么不同,因为这只是立方的正投影...

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为了让二维生物能对球产生一个直观的了解,我决定让这个球穿过他们所在的二维平面

【转载】【科普向】教你观察和想象四维空间 [圖片]

爱因斯坦说:四维?有啊,时间就是第四维
扯他的蛋去吧。我这里将要说的四维空间,是指纯几何意义上的思维。
 
在两百年以前,人们普遍认为数学是一种工具,是要为现实服务的。...
魔法绿骑士 4-27 魔法绿骑士 (點擊/回復: 1420/12) -- 四維幾何學吧

我觉得四维星形多胞体的三维切入视频很容易理解

比正多胞体好理解得多
魔法绿骑士 4-29 yaoliding (點擊/回復: 588/1) -- 四維幾何學吧

今天好热啊

室内温度27℃
魔法绿骑士 4-27 魔法绿骑士 (點擊/回復: 477/0) -- 魔塔20吧
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