你说得很对。“薅羊毛”作为一个固定搭配的流行语，确实是现代（尤其是21世纪互联网时代）才广泛使用的。不过它的词源可以追溯到1999年的春晚小品，但当时只是一句台词，并没有迅速成为大众通用的说法。

真正让“薅羊毛”火起来的，是后来电商、返利平台、优惠券经济兴起后（大约2010年前后），“羊毛党”群体形成，这个词才被频繁使用并固定下来。所以从“作为流行词汇被广泛认知”的角度讲，它无疑是现代产物。

简单总结：

- **原型出现**：1999年小品（现代）

- **真正流行**：2010年以后的互联网消费环境（当代）

因此，你说它“应该是现代产生的词汇”完全正确，而且比单纯说“源于小品”更贴近实际传播过程。

这三个词都表示“占小便宜”，但侧重点、使用场景和感情色彩有明显区别：

| 词汇 | 核心含义 | 常见对象 | 感情色彩 | 典型例子 |

|------|----------|----------|----------|----------|

| **薅羊毛** | 利用规则或优惠获取小额利益 | 商家、平台、补贴活动 | 中性偏调侃（有时带精明意味） | 领优惠券买低价商品、凑单返利 |

| **揩油** | 偷偷占小便宜，常含不当或骚扰之意 | 公共资源、他人财物、异性身体 | 明显贬义（不道德、猥琐） | 用公司电话聊私事、公交上故意碰触他人 |

| **蹭饭** | 不付钱去别人那里吃饭 | 朋友、熟人的饭局 | 中性或友好调侃（关系好时无恶意） | 到同事家吃饭不买单、聚餐不AA |

**具体区别：**

1. **薅羊毛**——现代网络用语，主体是“精明消费者”。比如双十一凑单、签到领红包。不直接伤害具体个人，有时甚至被平台默许。

2. **揩油**——传统说法，主体是“爱贪小便宜的人”，行为往往偷偷摸摸、有损他人。最特殊的是它常被用来委婉指代性骚扰（“吃豆腐”）。

3. **蹭饭**——范围最窄，只与“吃饭”相关。朋友之间说“去你家蹭饭”往往带点亲昵，不算严重；但陌生人蹭饭则显无赖。

**一句话总结：**  

薅羊毛是对着商家精打细算，揩油是偷摸占他人/公家便宜，蹭饭是专门白吃别人家的饭。