【摘自餵雞百科】是由奧地利物理學家薛定諤在1926年提出的一個用於描述量子力學中波函數的運動方程

雖然，含時薛定諤方程能夠啟發式地從幾個假設導引出來。理論上，我們可以直接地將這方程當作一個基本假定。在一維空間裏，一個單獨粒子運動於位勢 中的含時薛定諤方程為


；(1)其中， 是質量， 是位置， 是相依於時間 的波函數， 是約化普朗克常數， 是位勢。
類似地，在三維空間裏，一個單獨粒子運動於位勢 中的含時薛定諤方程為


。(2)假若，系統內有 個粒子，則波函數是定義於 -位形空間，所有可能的粒子位置空間。用方程表達，




。其中，波函數 的第 個參數是第 個粒子的位置。所以，第 個粒子的位置是 。

不含時薛定諤方程不相依於時間，又稱為本徵能量薛定諤方程，或定態薛定諤方程。顧名思義，本徵能量薛定諤方程，可以用來計算粒子的本徵能量與其它相關的量子性質。
應用分離變量法，猜想 的函數形式為


；其中， 是分離常數， 是對應於 的函數．稍回兒，我們會察覺 就是能量．
代入這猜想解，經過一番運算，含時薛定諤方程 (1) 會變為不含時薛定諤方程：


。類似地，方程 (2) 變為

是