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圖解超球北半球的三維投影
一派掌门 二十级
1楼 发表于:2014-10-11 23:56
一派掌门 二十级
3楼 发表于:2014-10-12 00:00
在超球的赤面上,也就是0度緯面上,每個點都還需要2個數字表示來定位:經度和基度
 
一派掌门 二十级
4楼 发表于:2014-10-12 00:01
在1樓的圖片中,赤面上每個點到北極點之間的連線就是經線了
 
一派掌门 二十级
5楼 发表于:2014-10-12 00:03
一個緯面的三維投影就是下面這樣:
 
一派掌门 二十级
6楼 发表于:2014-10-12 00:04
超球表面上每個點都要用三個數字表示:比如北緯48度,東經36度,鹼基24度。。。。
 
一派掌门 二十级
7楼 发表于:2014-10-12 00:10
比如三維普通球投影到二維,二維生物還以為這是個實心的東西呢。。。實際上這個東西是個空心的,空心的三維球體。


最中間是北極點,最外的一層圈是赤道,然後赤道上的點到北極的連線是經線。
圖中還有北緯三十度緯線,北緯60度等等
 
一派掌门 二十级
8楼 发表于:2014-10-12 00:11
因此1樓的那張圖片我們三維生物看着好像是實心的,實際上在四維空間中他是空心的
 
一派掌门 二十级
9楼 发表于:2014-10-12 00:12

正對赤道,我們可以同時看到北極點和南極點
 
一派掌门 二十级
10楼 发表于:2014-10-12 00:13

回覆:9樓

但這個時候我們就只能看到東半球了,西半球就被遮住了。
 
一派掌门 二十级
11楼 发表于:2014-10-12 00:19

接下來我們旋轉一下四維空間中的超球,然後在我們三維空間中的投影也就發生了變化。在這個投影中,北極點和南極點都已出現在了投影中,就像9樓所做的那樣。只不過很遺憾,南極點被遮住了,因為,屏幕只有2維嘛。南極點已經出現在投影中了。
 
一派掌门 二十级
12楼 发表于:2014-10-12 00:19
這是超球旋轉的完整視頻:
https://www.youtube.com/watch?v=BqfwPQvb7KA
 
一派掌门 二十级
13楼 发表于:2014-10-12 00:22
 
一派掌门 二十级
14楼 发表于:2014-10-12 00:27
再次聲明這是一個空心的超球,我們在圖中看到是實心的投影那是我們眼睛有問題。
 
一派掌门 二十级
15楼 发表于:2014-10-12 09:01
旋轉圖:
 
一派掌门 二十级
16楼 发表于:2014-10-19 01:29

回覆:12樓

 
36.63.240.*
17楼 发表于:2015-2-27 19:17
好複雜......
 
一派掌门 二十级
18楼 发表于:2015-4-4 22:21
其實,正一百二十胞體和正六百胞體的旋轉gif圖已經很接近超球的旋轉圖了。
 
一派掌门 二十级
19楼 发表于:2015-4-4 22:22
在三維空間中,正十二面體和正二十面體的形狀也非常接近球。
 

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作者:巨大八爪鱼
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