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各位大大,需要兩個四維公式
魔法學徒 一級
1樓 發表于:2015-3-18 14:38
1.四維的點(x,y,z,w)在顯示器上顯示的方程(x,y)
2.四維的點(x1,y1,z1,w1)圍繞另一個點(x0,y0,z0,w0)的旋轉方程




一派掌門 二十級
2樓 發表于:2015-3-18 23:00
這個好複雜。。。得先建立四維直角坐標系,然後二次投影到二維屏幕上。。。
我連三維空間中的這兩個方程都還沒推導出來。。。
 
183.213.56.*
3樓 發表于:2015-7-19 22:33
1.三維:斜二投影。

   x = x0 + sqrt(2) / 2 * y0

   y = z0 + sqrt(2) / 2 * y0

 * sqrt 為平方根

四維施氏投影,w為第四維坐標。

    設v=f(w),v : w = 投影后點與原點的距離 : 該點(x,y,z,w)的三維坐標(x,y,z)與原點的距離。兩點在一直線上。

   對三維:

   x1 = f(w) * x0

   y1 = f(w) * y0

   z1 = f(w) * z0

   再對二維:

   x = x1 + sqrt(2) / 2 * y1 = f(w) * ( x0 + sqrt(2) / 2 * y0 )

   y = z1 + sqrt(2) / 2 * y1 = f(w) * ( z0 + sqrt(2) / 2 * y0 )

    目前還沒推出來f(w)的表達式,可能可以看做反比例函數f(w) = 1 / w。


    至於第二個問題,四維的點應該繞三維空間旋轉。偏要說點繞點轉,那就成了一個超球了。表達式不用我說了,就是超球的方程。

 

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作者:phevos1
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最後回復時間:2015-7-19 22:33
 
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