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英文維基百科上說,橢圓函數sn和cn可以在單位橢圓上定義。
一派掌門 二十級
1樓 發表于:2024-11-16 16:17
單位橢圓就是長半軸為1的橢圓。
一派掌門 二十級
2樓 發表于:2024-11-16 16:19
高中學的三角函數(也就是圓函數)是在單位圓上定義的,單位圓的半徑是1,三角函數的自變量就是圓的弧長。
類似的,橢圓函數也可以在單位橢圓上定義,單位橢圓的長半軸也是1。
 
一派掌門 二十級
3樓 發表于:2024-11-16 17:49

搞錯了,單位橢圓是短半軸為1的橢圓。

因為焦點在y軸上,所以圖中的a=1其實是短半軸,b是長半軸,而且維基百科上寫了a=1,b>1的。

m=(b²-a²)/b²=1-1/b²是離心率e的平方。m=e²。

 
一派掌門 二十級
4樓 發表于:2024-11-17 20:51

以下是我對此段英文維基百科內容的理解:

https://zhuanlan.zhihu.com/p/7258380736

 

維基百科上面就只給了結論,沒寫任何證明過程。好幾年前我就看到這個內容了,以前理解不了,現在終於理解了,把證明和推導過程總結出來了。

 

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作者:巨大八爪鱼
最後回復:巨大八爪鱼
最後回復時間:2024-11-17 20:51
 
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