例：求根號(-21,20)

設(-21,20)=(x,y)
由複數乘方公式可得：
x²-y²=-21 ①
2xy=20 ②
由②得
y=10/x ③
把③代入①中得
x² - (10/x)²=-21
x^4 - 100=-21x²
x^4 + 21x² -100=0
(x²+25)(x²-4)=0
(x²+25)(x-2)(x+2)=0
∵x²+25≠0
∴x-2=0或x+2=0
即x1=2，x2=-2
∴x1=2，y1=5
x2=-2，y2=-5

所以根號(-21,20)=(2,5)或-(2,5)

回覆：2樓
打錯了：
設根號(-21,20)=(x,y)

注意-(2,5)是-1×(2,5)，即(-2,-5)，而不是0-(2,5)

所以：

5+[-(2,5)]≠5-(2,5)

√-21+20i=2+5i -2-5i

我會求算術N次方根呢

回覆：8樓

那就分享一下方法唄……

回覆：9樓

先要定義複數的輻角，很多書上寫是[0,2π)，但其實這個區間並不是太恰當（什麼樣定義區間最恰當我也不知道怎麼算出來的），像維基百科，Google計算器，連買部能算複數的卡西歐用的都是(-π,π]，不妨將這個叫做複數的標準值

那一個複數的算術n次方根就是先把模r開n次方，再將其輻角除以n