把普通的三维球对着北极点投影到二维，我们得到的是一个实心圆，圆心就是这个球的北极点，边界就是赤道。
如果把超球正对着北极点投影到我们的三维空间中，那么得到的实心球的表面就是所谓的赤面，球心为超球的北极点。
因此，超球的赤面是二维的，纬度为0，赤面上的每个点需要两个数字表示：经度和新度。

一句话，把超球投影正对北极点投影到三维空间，那么该阴影的表面就是赤面，赤面的面积就等于该阴影的表面积。