古人发现长度比(振动比)为1:2的2根绳子同时振动所发出的音为同音，
而振动比为2:3的2根绳子同时振动所发出的音虽然不为同音，但是非常和谐。
然后古人就开始不断地以2:3的比例进行生律，在生到第12次后便回到了原点的附近。
但是这样做有2个问题:1.如果一并考虑4:5的振动比，那么在这12段绳长中，
最为接近4:5的绳长为81/64(≈1.2656)，并不是完全和谐的5:4。
2.生律第12次后的绳长为2.027而不是正好的2，所以第11和12段绳长之间的振动比为1.48，
而不是正好的1.5。那么，我们该如何解决这2个问题呢？
有些音乐家会先将81/64扭成5/4，然后再以1.25倍的比例去推算后面的音。
也有些音乐家会将1.3515扭成4/3，然后再以1.5倍的比例去推算前面的音。
但是这样地调来调去，一定是某几个音听起来舒服了，但是另外几个音听起来难受了。
于是这时就会有人想到:那要是让这12个音在1~2的频谱中均匀分布不就可以了吗？
于是，12平均律的1.5被扭成了1.498307，1.25也被扭成了1.259921。
所以12平均律并不属于有理律制，因为它没有1.5和1.25这样简单的整数比；
但它却是在所有可以转调的律制中，性能最高甚至遥遥领先的一种律制。
所以，12平均律成为了现代社会之下最实用，也最常用的律制。
