根据复变函数的定义，指数函数(-2)^x定义为

所以当x=1/2时

2^(1/2)就是√2。
e^[(π/2)i]=cos90度+sin90度×i=0+1i=i
e^πi=cos180度+sin180度×i=-1+0i=-1
e^(2πi)=cos360度+sin360度×i=1+0i=1
所以当k=0时，(-2)^1/2=(√2)i。
当k=1时，(-2)^1/2=-(√2)i。

根据高中知识：
(-2)^1/2=√(-2)=(√2)i。
(-2)^2/4=⁴√[(-2)^2]=⁴√4=√2。

(-2)^2/4=⁴√[(-2)^2]=⁴√4=√2是一个错误的值，复变函数里面没有定义这个值。
当底数是负数时，只能套用复变函数的公式计算，不能套用高中的乘方开方公式计算。

在复变函数中，(-2)^1/2和(-2)^2/4都只有两个值：(√2)i和-(√2)i。都没有√2这个值。

(-2)^2/4≠√2
高中学的乘方开方公式只适用于底数为正数的情况。
底数为负数时，不能用高中学的乘方开方公式计算，必须老老实实使用复变函数的指数函数公式计算。
(-2)^2/4=(√2)i或-(√2)i。

(-2)^2/4不能写成⁴√[(-2)^2]。