12/23 · 对于一元三次方程，配方需要使二次项和一次项满足一定的条件，而二次方程就不是这样的，所以配方法在三次方程中只能解部分方程，即二次项等于3m，一次项等于3m²的方程
 
如果二次项和一次项不满足一定的条件，那么就必须在方程两边加带有x的整式才能使左边成功配方。但此时方程右边又有x，所以该方程还是无法解。例如配成：
(x+3)³=2x+2就无法解
 
这就是为什么三次方程的配方法只能解部分方程的原因

12/23 · 缺一次项的二次方程虽然无法配方，但它可以直接开平方法解。（实际上这种形式的二次方程就是双一次方程）
而不缺一次项的二次方程，可以通过加一个数来使左边配成完全平方的形式，所以任何一个一元二次方程都能用配方法解

12/23

12/23 · 因为一元三次方程都这么难解。。。。

12/23 · 盛金公式算出来的数非常大，而且多数方程都必须同时开平方和立方根，所以盛金公式比卡丹公式更复杂

12/23 · 另外我发现卡丹公式和盛金公式都不能解。

12/23 · 方程ax³+bx²+cx=0
因式分解：
x(ax²+bx+c)=0
解得x1=0
x2,3为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根

12/23 · 对于另外两个根可以代入韦达定理求出

12/23 · x³+ax²+bx=c
若存在一个数m使a=3m，b=3m²，那么该方程就可以用配方法解。
方法是在方程两边加上m的立方
然后就写成(x+m)³=c+m³
即可解出x

12/23 · 例题：
x³+6x²+12x=117
解：因为存在一个数a使3a=6，3a²=12，解得a=2
所以在方程两边加上2的立方：
x³+6x²+12x+8=117+8
于是 (x+2)³=125
x+2=5
x=3
然后用韦达定理（http://zh.arslanbar.net/post.php?i=43025）求另外两个根：
mn=-(-117)/1=117
1+m+n=-(6)/1=-6
 
m+n=-7...