4-27 · 首先从最简单的超球开始，也就是四维空间中的球体。毫无疑问它在三维空间中的投影就是一个球。
正如让一个三维的球穿越一个二维平面一般，我们假设有一个四维超球正在穿越我们的三维空间此时我们会看到什么样的情景呢？
首先你会看见一个点，这个点慢慢膨胀成一个球。
当这个球膨胀到最大时也就意味着那就是是超球的直径。
然后这个球慢慢变小，超球正在穿出我们的空间，以致完全消失。
虽然说这只是个投影，但你能看见它的纹路！你甚至能从不同的角度欣赏它！

4-27 · 以下的这几张图都可以看做是立方体在二维平面上的投影因此，在二维生物看来，这些都是立方体
然而正如我们无法理解一个人可以穿过一堵墙一样
二维生物无法理解为什么一条边可以毫无阻拦的穿过另一条边
除了圆和立方体以外，你可以想象有一盘国际象棋从桌上跌落，于此同时穿过了一个二维平面：
那么在那个二维平面上的生物就会看到许多奇形怪状的阴影先是出现，然后是变大，然后是变小，最后消失在他们的世界。
事实上，二维生物能看见的只是三维物体的一层层切面
如果二维物体能将这些切面全部...

4-27 · 同样地，我们可以作出立方体的投影。为了方便观察，我们的立方体是空心的。
二维生物A：这东西就是立方？看起来和方没什么不同啊？
 
看上去是没什么不同，因为这只是立方的正投影。
但当我们开始旋转立方体时，令二维生物无法理解的事情就出现了
二维生物A:这东西到底有几条边啊？
二维生物B：天啊，这些边可以互相穿过对方！

4-27 ·

4-27 · 为了让二维生物能对球产生一个直观的了解，我决定让这个球穿过他们所在的二维平面

4-27 · 爱因斯坦说：四维？有啊，时间就是第四维
扯他的蛋去吧。我这里将要说的四维空间，是指纯几何意义上的思维。
 
在两百年以前，人们普遍认为数学是一种工具，是要为现实服务的。
然而有一天，人们突然发现，数学可以仅仅是数学，数学可以超越现实。
在这之后的一项伟大成就之一，就是用几何和推理，推导出了四维空间中物体的几何性质。
下面要开始咯~
 
在开始想象四维世界的物体之前，我们可以先考虑以下的这个问题：
身为三维世界一员的你，如何...

4-27 · 比正多胞体好理解得多

4-27 · 室内温度27℃

4-27 · 4Der
男
当前级别：初级魔法师 四级(650)，发帖数：437
我是欠发达ID

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