8-19 · 要比较 3→3→3→3和 TREE(3)的大小，我们需要分别理解这两个表达式所代表的数值，并从数学上评估其规模。以下是逐步分析：
1. 理解 3→3→3→3
• 符号定义：这里的 →表示康威链式箭头符号（Conway's chained arrow notation），这是一种用于表示极大数的表示法。规则包括：
o 对于两个元素： a→b=ab
o 对于三个元素： a→b→c=a↑cb（高德纳箭号表示，其中 ↑c表示 c个高德纳箭头）。
o 对于四个或更多元...

8-19 · 首先，用户的问题是：“如何比较3→3→3→3和TREE(3)的大小？”这里的“→”可能表示康威链式箭头符号（Conway chained arrow notation），这是一种用于表示极大数的大数表示法。TREE(3)是Kruskal树定理中的一个著名大数。
我需要回忆一下康威链式箭头符号。链式箭头定义为：
•
单个箭头：a → b = a^b
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两个箭头：a → b → c = a ↑↑ ... ↑↑ b（有c个↑），这是高德纳箭头的表示法。
更...

8-19 · 内容由 AI 生成，请仔细甄别

8-19 · 比如《眼视光学》这本书，翻开之后里面有好多积分算式。

8-19 · 光是G(2)就有G(1)个箭头。

8-19 · 好的，我们用最日常的语言来解释欧拉定理：
想象你在一个有限的世界里玩数字游戏，这个世界的大小就是“m”。比如，这个世界只有12个小时（“模12”），或者只有26个字母（“模26”）。
欧拉定理的核心意思是：
1.  挑一个数字（a）： 你从这个“m”世界里挑一个数字，比如选数字5。但这个数字必须和这个世界的尺寸“m”没有共同的公约数（互质）。比如，如果世界大小是12（有很多因数），不能选2、3、4、6、8、9、10、12。只能选1、5、7、11（这几个和12的...

8-19 · 嗯，用户想用尽量少的数学术语解释欧拉定理。这挺有意思的，可能ta只是需要快速理解核心概念，或者数学基础不太深。
用户提到“数学术语尽量少”，说明ta想要一个通俗版解释。之前我回复过模运算定义，但这次ta明确要求跳过技术细节，直接看本质。
欧拉定理的学术表述涉及同余、互质、欧拉函数这些概念。要简化的话，得抓住两点：一是“同余体系下的指数循环性”，二是“互质条件下的周期规律”。但用户不要术语，就得用更生活化的比喻。
想到个类比：在钟表数学里（模12），如果手指和12互质（比...

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8-19 · 上了大学，走进图书馆，很多书籍都充满了各种微积分算式。

8-19 · 我也很难想象