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4-10 · ……好吧，我要继续把这更完了-.-

4-10 · 不是我加精的，是原吧主加的
 
我也不知道是什么来的

4-10 · http://tieba.baidu.com/f?kz=282528855

4-10 · 考克斯特群的基本多面体（含正多面体）（点击大图）
A3、D3 Tetrahedron
C3 Cube
B3 Octahedron
H3 Dodecahedron
H3 Icosahedron
E3 Trigonal Hosohedron
E3 Trigonal Dihedron
E3 Triangular Prism
F3(?) Cuboctahedron

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4-10 · 三维，我们的世界
我们用来生活的空间是三维，这是个不争的事实，可以说三维有很多特殊的地方——当然很大程度上是因为“我们”就存在于此。
就我们的运动而言，我们的身体可以向三个垂直方向运动：上下、左右、前后。即是说，我们的世界具有三个自由度。
二 维中能作一个一维的黎曼空间（圆），在三维就得到一个二维的球面。但除此之外，在平坦三维空间中又可以新作另一种二维曲面：双曲面。作为罗氏空间的最基本 的空间，双曲面就远比黎曼空间球面复杂很多，作为三维生物的我们对双曲面的了解程度远没有对球面的...

4-10 · 部分正多边形（点击大图）
A2、E2(?)、I3 Triangle
BC2、F2(?)、I4 Kvadrato（Square的世界语）
H2、I5 Pentagon
G2、I6 Hexagon
I群是正多边形群。
I群的一个元素In（n是任意正整数）代表正n边形（群论我还没学过，略懂）

4-10 · 二维，有了真正的方向性
一个平面就是一个二维空间，有两个自由度，一个二维物体不仅仅可以向两个垂直方向运动（前后、左右），还可以向左前、右后这些方向运动，可以说具有了真正的方向性
在二维上可以画一个球面一维空间（圆）
平面几何是从小学一直学到中学的了，可以知道，二维有了垂直、平行（包括严格定义过的相似和全等）还有角度等等这些从未有过的定义
二维的多胞形——多边形，不会完全相似或全等了，大部分的多边形也不再是“正”的多边形了，但是作为二维中的正多胞形——正多边形有无数个（星形...