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【新運算】平面向量的複數積 [向量公式]

複數的乘法公式為:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
對於向量(a,b)和向量(c,d),定義與其類似的運算「⊕」,其運算規則如下:
(a, b) ⊕ (c,...
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n維向量加法公式基本定理 [向量公式] [圖片]

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平面向量加法公式 [向量公式] [圖片]

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vec(arccos(x)) 可以簡寫為vecos x [基本概念]

其中x∈(-1, 1]
vecos 1 = vec 0°
vecos 0.5 = vec 60°
vecos 0 = vec 90°
vecos -0.5 = vec 120°...
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複數與平面向量間的相互轉化 [基本概念]

定義下列函數:
tvec(a + bi) = (a, b) 將複數轉換為向量
tcom((a, b)) = a + bi 將向量轉換為複數
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平面向量的向量積公式 [向量公式]

xvec A × yvec B = xysin(B - A)vec(0, 90°)
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平面向量的數量積公式 [向量公式]

xvec A · yvec B = xycos(A - B)
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空間向量的球坐標式 [基本概念]

在長方體OABC-O1A1B1C1中,若建立以OA為x軸,OC為y軸,OO1為z軸的空間直角坐標系,且∠AOB=A,∠BOB1=B,OB1=1,則定義vec(A, B) = 向量OB1。
若...
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空間向量的柱坐標式 [基本概念]

xvec A + hvec(0, 90°)
或簡寫為
xcyd(A, h)
為空間向量的柱坐標式。
其中x為該向量投影到xOy平面的長度,h為該向量投影到豎坐標軸上的長...
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