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【試題】好好學習

1樓 巨大八爪鱼 2016-5-17 21:10
好好學習  
標題:好好學習
 
    湯姆跟爺爺來中國旅遊。一天,他幫助中國的小朋友貼標語。他負責貼的標語是分別寫在四塊紅紙上的四個大字:「好、好、學、習」。但是湯姆不認識漢字,他就想胡亂地貼成一行。
 
    請你替小湯姆算一下,他這樣亂貼,恰好貼對的概率是多少?
 
    答案是一個分數,請表示為兩個整數比值的形式。例如:1/3 或 2/15 等。
如果能夠約分,請輸出約分後的結果。
 
    注意:不要書寫多餘的空格。
 
 
    請嚴格按照格式,通過瀏覽器提交答案。
注意:只提交這個比值,不要寫其它附加內容,比如:說明性的文字。
2樓 巨大八爪鱼 2016-5-17 21:15
__ __ __ __
【第一步】在四個空中放好兩個「好」字
根據組合數的第二意義(見https://zh.arslanbar.net/post.php?t=22281
由於兩個「好」字完全相同,且在4個空中隨意放,所以一共有C(2,4)=6種放法
【第二步】
再在剩下的兩個空中放入「學習」兩個字,共有2! = 2種放法

根據分步乘法計數原理,一共有2 x 6 =12種方法。

由於貼對只有一種,反向貼對不算,所以概率是十二分之一。

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