標題：埃及分數

    古埃及曾經創造出燦爛的人類文明，他們的分數表示卻很令人不解。古埃及喜歡把一個分數分解為類似： 1/a + 1/b 的格式。

    這裡，a 和 b 必須是不同的兩個整數，分子必須為 1

    比如，2/15 一共有 4 種不同的分解法（姑且稱為埃及分解法）：

1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20


    那麼， 2/45 一共有多少個不同的埃及分解呢（滿足加法交換律的算同種分解）？ 請直接提交該整數（千萬不要提交詳細的分解式！）。

    請嚴格按照要求，通過瀏覽器提交答案。
    注意：只提交分解的種類數，不要寫其它附加內容，比如：說明性的文字

【代碼】
#define CAL(a, b) ((double)((a) + (b)) / (double)((a) * (b)))

int f2013_D2(void)
{
    double k = 2.0 / 45.0;
    int a, b;
    int cnt = 0;
    for (a = 2; a <= 999999; a++)
    {
        for (b = a + 1; b <= 999999; b++)
        {
            if (CAL(a, b) == k)
            {
                cnt++;
                printf("[%d] 1/%d + 1/%d\n", cnt, a, b);
            }
        }
    }
    return 0;
}

【結果】
[1] 1/23 + 1/1035
[2] 1/24 + 1/360
[3] 1/25 + 1/225
[4] 1/27 + 1/135
[5] 1/30 + 1/90
[6] 1/35 + 1/63
[7] 1/36 + 1/60
[8] 1/11512 + 1/747656


不過最後一個是錯的

[9] 1/30899 + 1/417327

[10] 1/46864 + 1/458480
[11] 1/47561 + 1/993841
[12] 1/49991 + 1/257883

[13] 1/60941 + 1/211533

其實正確答案是7。。。

[14] 1/65330 + 1/986502
[15] 1/70526 + 1/182778
[16] 1/85976 + 1/149928
[17] 1/91714 + 1/234230
[18] 1/92652 + 1/139124
[19] 1/124585 + 1/862033
[20] 1/136504 + 1/346184
[21] 1/144515 + 1/743135
[22] 1/148645 + 1/722485
[23] 1/195945 + 1/328849
[24] 1/198001 + 1/889481

這個就是程序的運行結果：
[1] 1/23 + 1/1035
[2] 1/24 + 1/360
[3] 1/25 + 1/225
[4] 1/27 + 1/135
[5] 1/30 + 1/90
[6] 1/35 + 1/63
[7] 1/36 + 1/60
[8] 1/11512 + 1/747656
[9] 1/30899 + 1/417327
[10] 1/46864 + 1/458480
[11] 1/47561 + 1/993841
[12] 1/49991 + 1/257883
[13] 1/60941 + 1/211533
[14] 1/65330 + 1/986502
[15] 1/70526 + 1/182778
[16] 1/85976 + 1/149928
[17] 1/91714 + 1/234230
[18] 1/92652 + 1/139124
[19] 1/124585 + 1/862033
[20] 1/136504 + 1/346184
[21] 1/144515 + 1/743135
[22] 1/148645 + 1/722485
[23] 1/195945 + 1/328849
[24] 1/198001 + 1/889481
[25] 1/218585 + 1/491297
[26] 1/220249 + 1/487585
[27] 1/253555 + 1/423535
[28] 1/268081 + 1/400585
[29] 1/285835 + 1/375703
[30] 1/305409 + 1/928249
[31] 1/316738 + 1/556022
[32] 1/323885 + 1/331565
[33] 1/374662 + 1/836914
[34] 1/386426 + 1/766974
[35] 1/444327 + 1/812027
[36] 1/457171 + 1/939535
[37] 1/467614 + 1/477658
[38] 1/468169 + 1/954161
[39] 1/499940 + 1/988028
[40] 1/533621 + 1/716389
[41] 1/632079 + 1/733907
[42] 1/733663 + 1/737667
[43] 1/748002 + 1/964694
[44] 1/786816 + 1/884352
[45] 1/814087 + 1/870555
[46] 1/851657 + 1/922929
Press any key to continue . . .

所以，數量一定要控製得合適，否則會出現一大堆錯誤的結果。浮點數在計算機中本來就不能確保完全精確。