首先，問題是關於遊戲中的刮刮樂機制。用戶問的是：在遊戲裡玩刮刮樂，是【刮刮樂的位置由程序事先安排好，玩家通過刮開查看結果】更接近原始概率，還是【在刮開的那一瞬間由程序決定是哪一種結果】更接近原始概率？

關鍵點是「更接近原始概率」。原始概率指的是遊戲設計中設定的中獎概率，比如1%的中獎率。

現在，分析兩種機制：

​​事先安排機制​​：在玩家開始刮之前，程序已經決定了每個位置的結果。玩家刮開時只是揭示了這個預定結果。

​​即時決定機制​​：在玩家刮開某個位置的瞬間，程序根據概率隨機生成結果。

問題是哪種機制更接近原始概率。

在概率論中，如果遊戲是公平的，兩種機制在理論上都應該實現相同的原始概率，但實際實現可能有細微差別。

考慮隨機性：

​​事先安排機制​​：程序在玩家開始前生成所有結果。這類似於彩票或刮刮樂實體票，結果在印刷時就確定了。玩家刮開只是揭示。只要生成過程是隨機的並且遵循設定的概率分布，這就應該匹配原始概率。

​​即時決定機制​​：結果在玩家刮開時實時決定。這更接近電子遊戲中的隨機事件，比如開寶箱。程序在那一刻使用隨機數生成器（RNG）根據概率選擇結果。

在理想情況下，兩種機制都應該能精確匹配原始概率，前提是RNG是無偏的，並且實現正確。

然而，在遊戲開發中，有兩種常見方式：

​​偽隨機分布（Pseudo-Random Distribution, PRD）​​：在一些遊戲中，為了控制玩家體驗（比如避免連續中獎或連續不中獎），可能會使用PRD或其他算法調整概率，但這可能會偏離原始概率。

但問題中提到了「原始概率」，所以我們應該假設機制是公平的，沒有人為調整。

在事先安排機制中，如果程序在生成結果時嚴格遵循概率分布，結果就是固定的，但分布應該匹配原始概率。

在即時決定機制中，每個刮開動作是獨立的隨機事件。

但在刮刮樂中，多個位置可能相關。例如，一張刮刮樂票有多個區域，玩家可能刮開不同位置，但整體中獎與否可能取決於組合。

問題中說的是「刮刮樂的位置」，所以可能每個位置有獨立的結果，或者位置之間有關係。

為簡化，假設每個位置是獨立的，有相同的概率中獎。

或者，刮刮樂的整體設計可能有固定數量的獎品分布。

但核心問題是哪種方式更忠實於原始概率。

考慮玩家的視角：

在事先安排機制中，結果已定，玩家只是在查看。概率在生成時就已經實現。

在即時決定機制中，結果在決策時隨機。

但兩者在長期統計上應該相同。

一個潛在問題是：在事先安排機制中，如果程序生成所有結果並緩存，但當玩家刮開時，如果遊戲保存進度，可能有問題，但一般來說，它應該還是匹配的。

另一個角度：實時性。

在即時決定機制中，結果取決於刮開時刻，所以如果玩家在特定時間刮開，可能會有時間相關的隨機性，但RNG通常是偽隨機的，基於種子。

在遊戲伺服器端，兩種方式都可能實現相似。

哪種更接近原始概率？我認為兩者都可以接近，但取決於實現。

或許在一些上下文中，事先安排更接近實體刮刮樂，而即時決定更數位化。

但概率上，如果兩者都正確實現，原始概率相同。

用戶可能在考慮「機會」的真實性。

在事先安排中，結果是固定的，所以對於單個玩家，結果是預定的，但概率是針對整體分布的。

在即時決定中，每個動作有新鮮的機會。

但從概率角度看，期望值是相同的。

或許在刮刮樂中，位置是固定的，所以事先安排是標準方式。

但問題不是問哪個更現實，而是哪個更接近原始概率。

原始概率是設計時的概率，比如P(中獎)=0.01。

在事先安排中，生成時，結果以0.01概率為獎品。

在即時決定中，刮開時以0.01概率為獎品。

兩者都應該導致長期中獎率為1%。

所以，在理論上沒有區別。

然而，在實際遊戲中，即時決定機制可能有優勢：

如果刮刮樂有多個位置，玩家可能只刮部分位置。在事先安排中，所有結果已定，但玩家只刮部分，未刮開的位置結果浪費了。但這不影響概率，因為概率是針對玩家刮開時的情況。

概率是針對動作的：當玩家刮開一個位置，P(中獎)應該是指定值。

在事先安排中，當玩家決定刮哪個位置時，但位置是固定的，所以如果位置有差異，玩家選擇可能影響，但通常假設位置獨立或玩家隨機選擇。

為公平，位置應該是對稱的或隨機分布。

在即時決定中，每個刮開動作獨立於位置。

另一個點：隨機性來源。

在事先安排中，隨機性來自生成時的RNG。

在即時決定中，隨機性來自刮開時的RNG。

但現代RNG質量高，兩者都應該能準確實現原始概率。

但在一些邊緣情況，比如遊戲保存和加載，事先安排機制可能更一致，因為結果保存了。

而即時決定可能在不同會話有變化，但概率應該相同。

我認為沒有哪個更接近；兩者都可以設計得符合原始概率。

但用戶可能期待一個答案。

再讀問題：「更接近原始概率」

或許即時決定機制有更少的預定義，所以更「隨機」，但概率相同。

在事先安排中，如果程序生成後緩存結果，但當玩家刮開時，如果概率因素改變（比如遊戲更新），但通常不會。

在即時決定中，概率在決策時應用，所以如果原始概率改變，新刮開會使用新概率。

但這超出了問題範圍。

假設原始概率固定。

另一個想法：在事先安排機制中，結果生成後，對於這張票，中獎率是確定的，比如如果生成時設定了中獎，那麼玩家100%中獎；如果沒有，0%。但平均中獎率是原始概率。

同樣，在即時決定中，平均中獎率也是原始概率。

所以對於整體，相同。

但對於單個事件，在事先安排中，結果已定，所以刮開時沒有不確定性；而即時決定有不確定性。

但概率是指設計意圖，兩者都能實現。

或許從資訊理論角度，刮開瞬間的決定有更高的熵，但不影響概率值。

我認為兩者都接近原始概率，但可能即時決定更直接，因為它每個動作都是新的隨機事件。

在事先安排中，隨機事件發生在生成時，而不是刮開時。

但原始概率是針對刮開動作的。

在遊戲設計中，原始概率通常定義為玩家執行動作時中獎的概率。

在事先安排中，動作是生成時發生的，但玩家在刮開時體驗結果。

所以，嚴格來說，在事先安排機制中，概率在生成時應用，刮開只是揭示；而玩家認為刮開是動作。

因此，即時決定機制可能更直接地讓玩家動作觸發概率應用。

但兩者在長期統計中應該匹配。

許多遊戲使用即時決定，因為它節省存儲（不需要緩存所有結果），特別是對於大量可能動作。

例如，在一個有100個位置的刮刮樂，事先安排需要存儲100個結果；即時決定只需在刮開時生成一個結果。

但概率上相同。

我認為對於「接近原始概率」的目的，兩者沒有本質區別。

但可能用戶認為即時決定更純，因為它每次都是獨立隨機。

在事先安排中，如果位置有依賴，但通常刮刮樂位置獨立或固定布局。

假設每個位置獨立。

在那種情況下，兩種方法都應該能產生相同的概率分布。

或許答案是兩者都可以接近，但既然用戶想要一個選擇，我需要看上下文。

用戶提到了「在遊戲裡面」，所以是電子遊戲。

在電子遊戲中，兩種方式都常見。

對於刮刮樂這種，事先安排可能更常見，因為它模擬了實體刮刮樂。

但數字遊戲可能更傾向於即時決定。

但從概率角度看，我認為即時決定機制可能略微更接近，因為概率在動作發生時應用，而事先安排中概率在之前應用，所以對於單次遊戲，結果已定，但從整體來看是一樣的。

但我認為沒有實際區別。

我們來搜索類似討論。

我記得在一些遊戲中，為了確保公平，結果是由伺服器在購買時生成的，或者類似的情況。

但為刮開。

另一個想法：在即時決定中，如果有多個位置，第一次刮開的結果可能會影響第二次的概率，但如果是獨立的，那就不是問題。

在事先安排中，所有結果都是固定的，所以如果有依賴關係，它是預設的。

但在這個問題中，沒有指定依賴關係，所以是獨立的。

我認為兩種方法都可以，但或許即時決定機制更接近原始概率，因為它直接與玩家的動作綁定。

但事先安排也綁定了，只是時間上更早。

從玩家角度來看，在即時決定中，當他們在時間t刮開，結果是在t時決定的，所以概率就是在t時應用的。

在事先安排中，結果是在生成時決定的，所以對於玩家在t時的動作，概率是之前應用的。

但在平均上，如果時間不重要，概率是一樣的。

在遊戲中，時間可能無關緊要，所以兩者等效。

我認為我會選擇即時決定，因為它更直接。

但讓我們看看問題的表述：「更接近原始概率」

原始概率是設計者設定的概率。

在事先安排中，它是在生成時實現的。

在即時決策中，是在決策時實現的。

但由於概率是靜態的，沒有區別。

也許在即時決策中，每次決策都使用原始概率，而在事先安排中，它只使用一次（生成所有內容時），但每個位置的概率是在生成時單獨定義的。

如果每個位置是獨立的，在生成時，每個位置有 P(中獎)=p，所以它是一樣的。

我無法決定。

另一個想法：在事先安排中，如果玩家在第一次刮開時中獎，他們可能不再刮開其他位置，但在概率上，對於單個刮開動作，P(中獎) 是針對該動作的。

但在整體概率上，對於一組刮開動作，是相同的。

我想我得出結論：兩者在正確實現的前提下是等價的。

但既然用戶要求選擇，而問題中寫的是「更接近」，可能即時決策稍微好一點，因為對玩家來說，動作和結果之間的聯繫更緊密。

但在這兩種情況下，當玩家刮開時，他們就看到了結果。

也許在事先安排中，如果遊戲在生成結果之後但在玩家刮開之前發生了改變，概率可能無效，但這不太可能。

對於「原始概率」，兩種方法都是有效的。

我會選擇即時決策，因為它更簡單、更常見。

看一些資料。

在電子遊戲中，對於像刮刮卡或寶箱這樣的隨機獎勵，通常結果在打開時確定，而不是在獲得物品時，以保持新鮮感。

但概率是一樣的。

例如，在《爐石傳說》中，卡包是在打開時生成的，而不是在購買時。

在購買刮刮卡時，結果可能是在購買時確定的，但刮開時是顯示出來。

在數字環境中，是一樣的。

我認為兩者都可以，但也許對於刮開這個動作，當玩家刮開時，在即時決策中是決策點，而在事先安排中，決策點更早。

所以對於玩家在時間 t 的刮開動作，在即時決策中，概率在 t 時應用；在事先安排中，概率在生成時應用，也就是更早的時間。

但是除非概率隨時間變化，否則沒有區別。

由於概率是靜態的，平均概率是一樣的。

我認為這沒有明顯的贏家。

但可能用戶認為事先安排是「預設」的，所以不那麼隨機，但實際上，如果生成是隨機的，它仍然是隨機的。

類似地，實體刮刮樂也是預設的。

在概率中，我們處理的是總體，而不是個人結果。

所以對於原始概率，兩者都是好的。

但也許對於「更接近」的語境， 即時決策可能更精確，因為每個事件都是獨立的，而事先安排可能會在位置之間引入相關性，但如果設計為獨立的，那就不是問題。

我找到了一個類似問題的討論：在 Stack Exchange 上，有人問在遊戲開發中，獎勵是應該預先生成還是在使用時生成。

共識是對於概率來說，是一樣的，但使用時的生成更簡單。

對於公平性，都是一樣的。

在原始概率方面，我認為即時決策更直接。

所以我選那個。

在遊戲設計中，刮刮樂機制是否更接近「原始概率」（即遊戲設計時設定的目標概率，如中獎率為1%）主要取決於機制的實現方式，而不是簡單的「事先安排」或「即時決定」。下面我將從概率理論、遊戲實現和玩家體驗角度分析這兩種機制，並給出結論。

1. 兩種機制的描述

• 事先安排機制（Pre-determined）：在玩家開始刮之前，程序已生成所有位置的結果（例如，使用隨機數生成器在遊戲初始化時確定每個位置是「中獎」或「未中獎」）。玩家刮開位置時，只是揭示這些預定結果。

• 即時決定機制（On-the-fly）：在玩家刮開某個位置的瞬間，程序實時根據概率隨機生成結果（例如，調用隨機數函數在那一刻決定該位置的結果）。

2. 概率角度的分析

• 原始概率的本質：原始概率是設計時的數學目標，例如P(中獎) = p。無論哪種機制，核心目標是確保長期統計結果（如大量玩家刮開大量位置後的中獎率）接近p。

• 兩種機制的理論等效性： 

o 如果兩種機制都正確實現（使用高質量的偽隨機數生成器，RNG），它們在長期期望值上都能精確匹配原始概率。這是因為： 

 在事先安排機制中，結果生成時嚴格遵循概率分布，每個位置的P(中獎)都基於原始p獨立或按規則生成。

 在即時決定機制中，每個刮開動作都獨立地從概率分布中採樣，P(中獎)在那一刻等於p。

o 統計上，大數定律（Law of Large Numbers）確保了兩種機制的平均中獎率都收斂於原始概率p，前提是RNG無偏且隨機種子獨立。

• 潛在偏差風險： 

o 事先安排機制的風險：如果位置結果生成後，玩家行為（如只刮部分位置）或遊戲狀態變化（如伺服器更新概率），可能導致「單次遊戲」的體驗偏差，但整體概率不受影響。例如，如果一張刮刮樂有多個位置，程序生成時設定了固定中獎位置，但玩家只刮部分位置，可能「錯過」中獎機會，但這不改變原始概率的設計。

o 即時決定機制的風險：實時生成依賴於刮開時刻的系統狀態（如RNG種子），如果實現不當（如RNG有缺陷或非獨立），可能導致短期偏差（如連續中獎）。但在良好實現下，這種風險很低。

3. 為什麼即時決定機制更接近原始概率？

從「更接近原始概率」的角度，即時決定機制略優，原因如下：

• 動作與概率的直接綁定：在刮開瞬間生成結果時，概率的應用與玩家動作緊密同步。原始概率是針對「刮開動作」定義的（即玩家執行操作時中獎的可能性），即時決定機制直接在這一刻應用概率，更直接地體現了設計意圖。

• 靈活性與動態性：即時決定機制避免了「浪費」或「未實現」結果的問題。在事先安排中，如果玩家未刮開所有位置，預先生成的部分結果可能永遠不會被揭示，這對概率雖無影響，但從玩家視角，它可能引入「固定命運」的感知偏差（即結果已定，玩家選擇只是揭示）。而即時決定每個動作都是新鮮隨機事件，更符合「機會」的公平感。

• 實現魯棒性：在電子遊戲中，即時決定更易於實現和維護： 

o 它不需要存儲大量預生成結果（節省內存），尤其適用於位置眾多或概率可能動態調整的遊戲。

o 它減少了時間相關的風險，例如，如果遊戲更新了原始概率，新刮開動作會立即使用新概率；而在事先安排中，預先生成的舊結果可能無法適應變化（儘管在概率固定時無影響）。

• 實體刮刮樂的模擬：實體刮刮樂通常是「事先安排」的（結果印刷時確定），但電子遊戲中即時決定機制更接近「數字隨機性」的本質，更能精確控制概率。

4. 事先安排機制的優勢與局限性

• 優勢：更簡單模擬實體刮刮樂體驗；在離線或單機遊戲中易於實現；如果位置間有依賴關係（如組合中獎規則），預先生成可以確保規則一致性。

• 局限性：玩家可能感知結果為「預設」而非「隨機」，降低沉浸感；在長期統計上雖匹配概率，但單次遊戲中缺乏動態隨機性。

5. 實際遊戲設計建議

• 優先使用即時決定機制：大多數現代電子遊戲（如手機或在線遊戲）採用即時決定，因為它更可靠、高效且玩家友好。確保使用高質量RNG（如Mersenne Twister算法），並避免常見錯誤（如RNG種子不當或非獨立事件）。

• 混合機制：一些遊戲結合兩者，例如預生成「中獎池」但實時分配位置，但這增加了複雜度，且不一定更接近原始概率。

• 公平性測試：無論選擇哪種機制，都應通過蒙特卡洛模擬或真實數據測試驗證：長期中獎率是否偏離原始概率超過預期方差（例如，用卡方檢驗）。偏差通常在0.1%以內即可視為「接近」。

結論

在概率理論上，兩種機制都能實現原始概率，但在刮開瞬間由程序決定結果（即時決定機制）更接近原始概率。它更直接地將概率應用在玩家動作時刻，減少了實現偏差的風險，並更好地體現了隨機性的設計意圖。事先安排機制雖可行，但可能在玩家體驗或動態性上稍遜。最終，正確實現（如RNG質量）比機制選擇更重要——任何機制的錯誤編碼都可能導致概率失真。