要比較 G(TREE(3))和 TREE(G(64))的大小，首先需要理解這兩個函數：

• G(n)是葛立恆函數，增長極其迅速，用於表示葛立恆數（例如 G(64)是著名的葛立恆數）。

• TREE(n)是TREE函數，源於克魯斯卡爾樹定理，其增長速率遠超過葛立恆函數，甚至遠超過 fϑ(Ω^ωω)(n)級別（在快速增長層級中）。

分析：

1. G(TREE(3))：這裏以 TREE(3)作為輸入計算葛立恆函數。TREE(3)本身是一個巨大的數，遠大於葛立恆數 G(64)。由於 G(n)的增長非常快（大致相當於 fω+1(n)級別），但輸入是巨大的 TREE(3)，所以 G(TREE(3))是一個難以想像的數。

2. TREE(G(64))：這裏以葛立恆數 G(64)作為輸入計算TREE函數。由於 TREE(n)的增長速率遠超過 G(n)（實際上 TREE(n)的增長速率遠高於任何可遞歸函數，其增長率在快速增長層級中遠高於 fϑ(Ωωω)(n)），而 G(64)雖然巨大，但作為輸入時，TREE(G(64))會更大。

比較：

• TREE(n)的增長速率遠遠超過 G(n)。例如，即使對於較小的 n，TREE(n)也迅速超過 G(n)。事實上，TREE(3)已經遠大於 G(64)。

• 因此，TREE(G(64))是以 G(64)為輸入的TREE函數，其值會遠遠超過 G(TREE(3))。因為：

o G(TREE(3))是葛立恆函數應用於一個巨大數，但葛立恆函數的增長有上限（ω+1級別）。

o TREE(n)的增長速率遠高於葛立恆函數（高於 ϑ(Ωωω)級別），所以即使輸入是較小的數（但這裏輸入是 G(64)，已經很大），輸出也會大得多。

結論：

TREE(G(64))遠大於 G(TREE(3))。

最終答案：

TREE(G(64))≫G(TREE(3))

即 TREE(G(64))比 G(TREE(3))大得多。