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回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子

回复:5楼
另外要说明一下,5楼这幅图除了中间的圆外,其余的圆都是弯曲的。

回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子 [圖片]

是一些同心球。
除外面最大的那个球外,其余的小球(球面)都是新线的三维投影。

回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子

至于经线的投影就不说了,太难画了。
接下来看下新线的投影。

回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子

当然投影出来的这个球做了透明处理,否则就和2楼的一样了。

回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子 [圖片]

让我们看看四维超球上纬线的投影:

回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子

如果有个二维生物在上面看纬线投影,就会看见一个圆,上面布满了点。但二维生物看不到圆里面的情况。
那么类比,如果我们人在三维空间中看超球的纬线投影,就会发现投影出来的三维超球上面布满了线。...

回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子 [圖片]

以及经线的投影

回覆:【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子 [圖片]

首先看下纬线的平行投影。
 
用photoshop画的,画得不是很好

【推测】四维超球上的三线平行投影到三维空间的样子

首先解释下标题上的“三线”。它是经线、纬线,和一条没有取名字的线——新线组成的。
下面让我们根据三维球体的经纬线的二维平行投影,来类比一下四维超球的三线的平行投影。
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