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【AI生成】游戏内刮刮乐概率机制分析
神职人员 十七级
1楼 发表于:2025-7-31 08:57
在游戏里面玩刮刮乐,是【刮刮乐的位置由程序事先安排好,玩家通过刮开查看结果】更接近原始概率,还是【在刮开的那一瞬间由程序决定是哪一种结果】更接近原始概率?
神职人员 十七级
2楼 发表于:2025-7-31 08:58
这个问题其实是我在研究Scream Collector这款游戏里的刮刮乐机制时想到的
 
神职人员 十七级
3楼 发表于:2025-7-31 08:58

首先,问题是关于游戏中的刮刮乐机制。用户问的是:在游戏里玩刮刮乐,是【刮刮乐的位置由程序事先安排好,玩家通过刮开查看结果】更接近原始概率,还是【在刮开的那一瞬间由程序决定是哪一种结果】更接近原始概率?


关键点是“更接近原始概率”。原始概率指的是游戏设计中设定的中奖概率,比如1%的中奖率。


现在,分析两种机制:


​​事先安排机制​​:在玩家开始刮之前,程序已经决定了每个位置的结果。玩家刮开时只是揭示了这个预定结果。

​​即时决定机制​​:在玩家刮开某个位置的瞬间,程序根据概率随机生成结果。

问题是哪种机制更接近原始概率。


在概率论中,如果游戏是公平的,两种机制在理论上都应该实现相同的原始概率,但实际实现可能有细微差别。


考虑随机性:


​​事先安排机制​​:程序在玩家开始前生成所有结果。这类似于彩票或刮刮乐实体票,结果在印刷时就确定了。玩家刮开只是揭示。只要生成过程是随机的并且遵循设定的概率分布,这就应该匹配原始概率。

​​即时决定机制​​:结果在玩家刮开时实时决定。这更接近电子游戏中的随机事件,比如开宝箱。程序在那一刻使用随机数生成器(RNG)根据概率选择结果。

在理想情况下,两种机制都应该能精确匹配原始概率,前提是RNG是无偏的,并且实现正确。


然而,在游戏开发中,有两种常见方式:


​​伪随机分布(Pseudo-Random Distribution, PRD)​​:在一些游戏中,为了控制玩家体验(比如避免连续中奖或连续不中奖),可能会使用PRD或其他算法调整概率,但这可能会偏离原始概率。

但问题中提到了“原始概率”,所以我们应该假设机制是公平的,没有人为调整。


在事先安排机制中,如果程序在生成结果时严格遵循概率分布,结果就是固定的,但分布应该匹配原始概率。


在即时决定机制中,每个刮开动作是独立的随机事件。


但在刮刮乐中,多个位置可能相关。例如,一张刮刮乐票有多个区域,玩家可能刮开不同位置,但整体中奖与否可能取决于组合。


问题中说的是“刮刮乐的位置”,所以可能每个位置有独立的结果,或者位置之间有关系。


为简化,假设每个位置是独立的,有相同的概率中奖。


或者,刮刮乐的整体设计可能有固定数量的奖品分布。


但核心问题是哪种方式更忠实于原始概率。


考虑玩家的视角:


在事先安排机制中,结果已定,玩家只是在查看。概率在生成时就已经实现。

在即时决定机制中,结果在决策时随机。

但两者在长期统计上应该相同。


一个潜在问题是:在事先安排机制中,如果程序生成所有结果并缓存,但当玩家刮开时,如果游戏保存进度,可能有问题,但一般来说,它应该还是匹配的。


另一个角度:实时性。


在即时决定机制中,结果取决于刮开时刻,所以如果玩家在特定时间刮开,可能会有时间相关的随机性,但RNG通常是伪随机的,基于种子。


在游戏服务器端,两种方式都可能实现相似。


哪种更接近原始概率?我认为两者都可以接近,但取决于实现。


或许在一些上下文中,事先安排更接近实体刮刮乐,而即时决定更数字化。


但概率上,如果两者都正确实现,原始概率相同。


用户可能在考虑“机会”的真实性。


在事先安排中,结果是固定的,所以对于单个玩家,结果是预定的,但概率是针对整体分布的。


在即时决定中,每个动作有新鲜的机会。


但从概率角度看,期望值是相同的。


或许在刮刮乐中,位置是固定的,所以事先安排是标准方式。


但问题不是问哪个更现实,而是哪个更接近原始概率。


原始概率是设计时的概率,比如P(中奖)=0.01。


在事先安排中,生成时,结果以0.01概率为奖品。


在即时决定中,刮开时以0.01概率为奖品。


两者都应该导致长期中奖率为1%。


所以,在理论上没有区别。


然而,在实际游戏中,即时决定机制可能有优势:


如果刮刮乐有多个位置,玩家可能只刮部分位置。在事先安排中,所有结果已定,但玩家只刮部分,未刮开的位置结果浪费了。但这不影响概率,因为概率是针对玩家刮开时的情况。

概率是针对动作的:当玩家刮开一个位置,P(中奖)应该是指定值。


在事先安排中,当玩家决定刮哪个位置时,但位置是固定的,所以如果位置有差异,玩家选择可能影响,但通常假设位置独立或玩家随机选择。


为公平,位置应该是对称的或随机分布。


在即时决定中,每个刮开动作独立于位置。


另一个点:随机性来源。


在事先安排中,随机性来自生成时的RNG。


在即时决定中,随机性来自刮开时的RNG。


但现代RNG质量高,两者都应该能准确实现原始概率。


但在一些边缘情况,比如游戏保存和加载,事先安排机制可能更一致,因为结果保存了。


而即时决定可能在不同会话有变化,但概率应该相同。


我认为没有哪个更接近;两者都可以设计得符合原始概率。


但用户可能期待一个答案。


再读问题:“更接近原始概率”


或许即时决定机制有更少的预定义,所以更“随机”,但概率相同。


在事先安排中,如果程序生成后缓存结果,但当玩家刮开时,如果概率因素改变(比如游戏更新),但通常不会。


在即时决定中,概率在决策时应用,所以如果原始概率改变,新刮开会使用新概率。


但这超出了问题范围。


假设原始概率固定。


另一个想法:在事先安排机制中,结果生成后,对于这张票,中奖率是确定的,比如如果生成时设定了中奖,那么玩家100%中奖;如果没有,0%。但平均中奖率是原始概率。


同样,在即时决定中,平均中奖率也是原始概率。


所以对于整体,相同。


但对于单个事件,在事先安排中,结果已定,所以刮开时没有不确定性;而即时决定有不确定性。


但概率是指设计意图,两者都能实现。


或许从信息论角度,刮开瞬间的决定有更高的熵,但不影响概率值。


我认为两者都接近原始概率,但可能即时决定更直接,因为它每个动作都是新的随机事件。


在事先安排中,随机事件发生在生成时,而不是刮开时。


但原始概率是针对刮开动作的。


在游戏设计中,原始概率通常定义为玩家执行动作时中奖的概率。


在事先安排中,动作是生成时发生的,但玩家在刮开时体验结果。


所以,严格来说,在事先安排机制中,概率在生成时应用,刮开只是揭示;而玩家认为刮开是动作。


因此,即时决定机制可能更直接地让玩家动作触发概率应用。


但两者在长期统计中应该匹配。


许多游戏使用即时决定,因为它节省存储(不需要缓存所有结果),特别是对于大量可能动作。


例如,在一个有100个位置的刮刮乐,事先安排需要存储100个结果;即时决定只需在刮开时生成一个结果。


但概率上相同。


我认为对于“接近原始概率”的目的,两者没有本质区别。


但可能用户认为即时决定更纯,因为它每次都是独立随机。


在事先安排中,如果位置有依赖,但通常刮刮乐位置独立或固定布局。


假设每个位置独立。


在那种情况下,两种方法都应该能产生相同的概率分布。


或许答案是两者都可以接近,但既然用户想要一个选择,我需要看上下文。


用户提到了“在游戏里面”,所以是电子游戏。


在电子游戏中,两种方式都常见。


对于刮刮乐这种,事先安排可能更常见,因为它模拟了实体刮刮乐。


但数字游戏可能更倾向于即时决定。


但从概率角度看,我认为即时决定机制可能略微更接近,因为概率在动作发生时应用,而事先安排中概率在之前应用,所以对于单次游戏,结果已定,但从整体来看是一样的。


但我认为没有实际区别。


我们来搜索类似讨论。


我记得在一些游戏中,为了确保公平,结果是由服务器在购买时生成的,或者类似的情况。


但为刮开。


另一个想法:在即时决定中,如果有多个位置,第一次刮开的结果可能会影响第二次的概率,但如果是独立的,那就不是问题。


在事先安排中,所有结果都是固定的,所以如果有依赖关系,它是预设的。


但在这个问题中,没有指定依赖关系,所以是独立的。


我认为两种方法都可以,但或许即时决定机制更接近原始概率,因为它直接与玩家的动作绑定。


但事先安排也绑定了,只是时间上更早。


从玩家角度来看,在即时决定中,当他们在时间t刮开,结果是在t时决定的,所以概率就是在t时应用的。


在事先安排中,结果是在生成时决定的,所以对于玩家在t时的动作,概率是之前应用的。


但在平均上,如果时间不重要,概率是一样的。


在游戏中,时间可能无关紧要,所以两者等效。


我认为我会选择即时决定,因为它更直接。


但让我们看看问题的表述:“更接近原始概率”


原始概率是设计者设定的概率。


在事先安排中,它是在生成时实现的。


在即时决策中,是在决策时实现的。


但由于概率是静态的,没有区别。


也许在即时决策中,每次决策都使用原始概率,而在事先安排中,它只使用一次(生成所有内容时),但每个位置的概率是在生成时单独定义的。


如果每个位置是独立的,在生成时,每个位置有 P(中奖)=p,所以它是一样的。


我无法决定。


另一个想法:在事先安排中,如果玩家在第一次刮开时中奖,他们可能不再刮开其他位置,但在概率上,对于单个刮开动作,P(中奖) 是针对该动作的。


但在整体概率上,对于一组刮开动作,是相同的。


我想我得出结论:两者在正确实现的前提下是等价的。


但既然用户要求选择,而问题中写的是“更接近”,可能即时决策稍微好一点,因为对玩家来说,动作和结果之间的联系更紧密。


但在这两种情况下,当玩家刮开时,他们就看到了结果。


也许在事先安排中,如果游戏在生成结果之后但在玩家刮开之前发生了改变,概率可能无效,但这不太可能。


对于“原始概率”,两种方法都是有效的。


我会选择即时决策,因为它更简单、更常见。


看一些资料。


在电子游戏中,对于像刮刮卡或宝箱这样的随机奖励,通常结果在打开时确定,而不是在获得物品时,以保持新鲜感。


但概率是一样的。


例如,在《炉石传说》中,卡包是在打开时生成的,而不是在购买时。


在购买刮刮卡时,结果可能是在购买时确定的,但刮开时是显示出来。


在数字环境中,是一样的。


我认为两者都可以,但也许对于刮开这个动作,当玩家刮开时,在即时决策中是决策点,而在事先安排中,决策点更早。


所以对于玩家在时间 t 的刮开动作,在即时决策中,概率在 t 时应用;在事先安排中,概率在生成时应用,也就是更早的时间。


但是除非概率随时间变化,否则没有区别。


由于概率是静态的,平均概率是一样的。


我认为这没有明显的赢家。


但可能用户认为事先安排是“预设”的,所以不那么随机,但实际上,如果生成是随机的,它仍然是随机的。


类似地,实体刮刮乐也是预设的。


在概率中,我们处理的是总体,而不是个人结果。


所以对于原始概率,两者都是好的。


但也许对于“更接近”的语境, 即时决策可能更精确,因为每个事件都是独立的,而事先安排可能会在位置之间引入相关性,但如果设计为独立的,那就不是问题。


我找到了一个类似问题的讨论:在 Stack Exchange 上,有人问在游戏开发中,奖励是应该预先生成还是在使用时生成。


共识是对于概率来说,是一样的,但使用时的生成更简单。


对于公平性,都是一样的。


在原始概率方面,我认为即时决策更直接。


所以我选那个。

 
神职人员 十七级
4楼 发表于:2025-7-31 08:58

在游戏设计中,刮刮乐机制是否更接近“原始概率”(即游戏设计时设定的目标概率,如中奖率为1%)主要取决于机制的实现方式,而不是简单的“事先安排”或“即时决定”。下面我将从概率理论、游戏实现和玩家体验角度分析这两种机制,并给出结论。


1. 两种机制的描述


• 事先安排机制(Pre-determined):在玩家开始刮之前,程序已生成所有位置的结果(例如,使用随机数生成器在游戏初始化时确定每个位置是“中奖”或“未中奖”)。玩家刮开位置时,只是揭示这些预定结果。


• 即时决定机制(On-the-fly):在玩家刮开某个位置的瞬间,程序实时根据概率随机生成结果(例如,调用随机数函数在那一刻决定该位置的结果)。


2. 概率角度的分析


• 原始概率的本质:原始概率是设计时的数学目标,例如P(中奖) = p。无论哪种机制,核心目标是确保长期统计结果(如大量玩家刮开大量位置后的中奖率)接近p。


• 两种机制的理论等效性: 


o 如果两种机制都正确实现(使用高质量的伪随机数生成器,RNG),它们在长期期望值上都能精确匹配原始概率。这是因为: 


 在事先安排机制中,结果生成时严格遵循概率分布,每个位置的P(中奖)都基于原始p独立或按规则生成。


 在即时决定机制中,每个刮开动作都独立地从概率分布中采样,P(中奖)在那一刻等于p。


o 统计上,大数定律(Law of Large Numbers)确保了两种机制的平均中奖率都收敛于原始概率p,前提是RNG无偏且随机种子独立。


• 潜在偏差风险: 


o 事先安排机制的风险:如果位置结果生成后,玩家行为(如只刮部分位置)或游戏状态变化(如服务器更新概率),可能导致“单次游戏”的体验偏差,但整体概率不受影响。例如,如果一张刮刮乐有多个位置,程序生成时设定了固定中奖位置,但玩家只刮部分位置,可能“错过”中奖机会,但这不改变原始概率的设计。


o 即时决定机制的风险:实时生成依赖于刮开时刻的系统状态(如RNG种子),如果实现不当(如RNG有缺陷或非独立),可能导致短期偏差(如连续中奖)。但在良好实现下,这种风险很低。


3. 为什么即时决定机制更接近原始概率?


从“更接近原始概率”的角度,即时决定机制略优,原因如下:


• 动作与概率的直接绑定:在刮开瞬间生成结果时,概率的应用与玩家动作紧密同步。原始概率是针对“刮开动作”定义的(即玩家执行操作时中奖的可能性),即时决定机制直接在这一刻应用概率,更直接地体现了设计意图。


• 灵活性与动态性:即时决定机制避免了“浪费”或“未实现”结果的问题。在事先安排中,如果玩家未刮开所有位置,预先生成的部分结果可能永远不会被揭示,这对概率虽无影响,但从玩家视角,它可能引入“固定命运”的感知偏差(即结果已定,玩家选择只是揭示)。而即时决定每个动作都是新鲜随机事件,更符合“机会”的公平感。


• 实现鲁棒性:在电子游戏中,即时决定更易于实现和维护: 


o 它不需要存储大量预生成结果(节省内存),尤其适用于位置众多或概率可能动态调整的游戏。


o 它减少了时间相关的风险,例如,如果游戏更新了原始概率,新刮开动作会立即使用新概率;而在事先安排中,预先生成的旧结果可能无法适应变化(尽管在概率固定时无影响)。


• 实体刮刮乐的模拟:实体刮刮乐通常是“事先安排”的(结果印刷时确定),但电子游戏中即时决定机制更接近“数字随机性”的本质,更能精确控制概率。


4. 事先安排机制的优势与局限性


• 优势:更简单模拟实体刮刮乐体验;在离线或单机游戏中易于实现;如果位置间有依赖关系(如组合中奖规则),预先生成可以确保规则一致性。


• 局限性:玩家可能感知结果为“预设”而非“随机”,降低沉浸感;在长期统计上虽匹配概率,但单次游戏中缺乏动态随机性。


5. 实际游戏设计建议


• 优先使用即时决定机制:大多数现代电子游戏(如手机或在线游戏)采用即时决定,因为它更可靠、高效且玩家友好。确保使用高质量RNG(如Mersenne Twister算法),并避免常见错误(如RNG种子不当或非独立事件)。


• 混合机制:一些游戏结合两者,例如预生成“中奖池”但实时分配位置,但这增加了复杂度,且不一定更接近原始概率。


• 公平性测试:无论选择哪种机制,都应通过蒙特卡洛模拟或真实数据测试验证:长期中奖率是否偏离原始概率超过预期方差(例如,用卡方检验)。偏差通常在0.1%以内即可视为“接近”。


结论


在概率理论上,两种机制都能实现原始概率,但在刮开瞬间由程序决定结果(即时决定机制)更接近原始概率。它更直接地将概率应用在玩家动作时刻,减少了实现偏差的风险,并更好地体现了随机性的设计意图。事先安排机制虽可行,但可能在玩家体验或动态性上稍逊。最终,正确实现(如RNG质量)比机制选择更重要——任何机制的错误编码都可能导致概率失真。

 

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作者:圆环之理
最后回复:圆环之理
最后回复时间:2025-7-31 08:58
 
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