有理数：能用整系数一次方程的解表示的数。
代数数：能用整系数某次方程的解表示的数。
超越数：无法用整系数任何次方程的解表示的数。

有理数⊂代数数⊂无理数
代数数∪超越数=实数

严谨一点，“的数”全部改成“的实数”。

证明x^5-5x+1=0的解无法用根号表示，比证明√2是无理数困难得多。