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一元四次方程的求根公式主要有两种。
第一种是用y=u+v+w推导出来的只含三层根号的公式，形式为x=-b/4a±1√L±2√M±3√N，其中L、M、N是某三次方程的三根。公式中的分母只含...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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这导致了很多人看到根号就很害怕，第一反应就是去化简。
但实际上，开平方和开立方都可以像除法那样列竖式笔算。
解一元三次方程通常需要两层开方，解一元四次方程则需要三层开方。这种多层开...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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有理数：能用整系数一次方程的解表示的数。
代数数：能用整系数某次方程的解表示的数。
超越数：无法用整系数任何次方程的解表示的数。
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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对于特殊型一元四次方程x4+px2+qx+r=0，如果q=0，那么这个方程就是AB类方程（简单四次方程）。
AB类方程之所以又叫简单四次方程，是因为这类方程形式上非常简单，主要包括...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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本人认为，三、四次方程求根公式的最大意义，并不是求出一个方程的有理数解或整数解（这完全可以通过硬猜数字发现），而是用两层根号或者三层根号精确地表示出三、四次方程的根。
这些根有可能是有理数或者无...
 巨大八爪鱼 4-12  巨大八爪鱼
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The quartic is the highest order polynomial equation that...
 巨大八爪鱼 4-6  巨大八爪鱼
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“只含有三层根号的一元四次方程求根公式”分母只含有a（四次项系数），不含b、c、d、e，可以求解所有的一元四次方程。但是公式里面含有虚数i，不方便使用。
配平方法和待定系数法推导出来的求...
 巨大八爪鱼 4-6  巨大八爪鱼
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一般的一元四次方程求根公式含有四层根号。如果想只含三层根号也不是不可以，公式中需要引入虚数i。
 巨大八爪鱼 4-6  巨大八爪鱼
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