如果代数学的主要发展发生在英语国家,并且完全不受笛卡尔符号体系的预先影响,未知量的选择确实可能不同。核心逻辑依然是:选择语言中相对低频的字母作为未知量的“占位符”,以避免与高频使用的词和已知常量混淆。 对于英语而言,可能的候选字母如下:
1. 高频字母(通常会回避,保留给已知量或日常词汇):
o a, e, i, o, u: 极其高频的元音字母,几乎不可能用于表示未知量,会与冠词 (a/an/the)、常用词拼写等严重冲突。
o b, c, d, f, g, h, l, m, n, p, r, s, t: 这些辅音字母在英语常用词中出现的频率非常高。例如:
b(be, by, but), c(can, come), d(do, did), f(for, from), g(go, get), h(he, have), l(will, all), m(my, me), n(in, on), p(up, part), r(are, for), s(is, was), t(the, it). 用它们表示未知量很容易在印刷文本中引起混淆。
2. 低频字母(最有可能的候选者):
o x: 即使在英语中,x 仍然是一个非常低频的字母(在英语字母频率统计中几乎总是排在倒数几位)。虽然它出现在一些常用词(如“box”, “tax”, “exit”)中,但其词首频率很低。它作为未知量的主要优势(易于识别、视觉独特、不与日常词汇混淆)在英语环境下依然非常有效。它仍然是强有力的候选者。
o z: 是英语中最低频的字母之一。除了“zip”, “zone”, “zero”, “amazing”, “buzz”等词外,使用很少。其视觉独特性也高。是非常强有力的候选者,甚至可能比 x 更有可能,因为它在现代英语中的使用比 x 更少。
o y: 英语中频率也相对较低。虽然作为元音/半元音出现在“yes”, “you”, “my”等高频词中,但作为纯粹的辅音首字母(如“year”, “yellow”)频率中等,其作为未知量的独立符号的清晰度不如 x 或 z 高(因为它有时被视为元音)。是可能的候选者,但不如 x 或 z 有优势。
o j: 在英语中频率偏低(尤其是在词首)。然而,其历史相对较短(晚近才从 i 中分化出来),早期现代英语中尚未完全独立或尚未广泛使用。虽然现代角度低频,但历史上可用性可能不如 x, z。
o q: 英语中频率非常低(通常紧随 j 或 z),但它几乎总是与 u 绑定出现(qu)。这成为其作为独立未知量符号的最大劣势——它很难单独使用,看起来不“完整”。这使得它不太可能成为主要未知量符号。
3. 其他可能的考量:
o k: 频率中等偏低(比 x, z 高)。在英语中有常见固定意义(kilo, okay)和一些常用词(keep, kind)。视觉上相对清晰。有可能用于表示常数或特殊变量,但作为主未知量不如低频字母。
o w: 虽然频率较低,但其作为“double-u”的体量和发音使其感觉上不那么“抽象”,且在词首较为常见(we, will, what, where)。视觉上不如单线条字母简洁。可能性较低。
o v: 频率偏低,但历史上曾是 u 的变体,在早期英语文本中与 u 区分有时不明显。可能性存在,但不如 x, z。
最有可能的结果:
1. z: 凭借其英语中绝对最低的使用频率和良好的视觉独特性,它最有可能成为英语主导代数的世界中的首选未知量。方程可能写作 az² + bz + c = 0。
2. x: 其强大的跨语言认知度和在英语中同样很低的频率,使其仍然是另一个最有力的竞争者。很可能作为第二未知量(与现在的 y 类似)出现。
3. y: 可能作为第三未知量使用。
总结:
在英语主导的代数学中,出于选择低频字母以最大化印刷清晰度和避免语义冲突的基本原则,z 极有可能成为最常用的未知量符号(因为它几乎是英语中最“闲置”的字母),而 x 也非常有可能成为主要或次要的选择(其历史影响在虚拟历史中虽不存在,但语言本身的适应性让它仍然很合格)。y 和 j 也有可能获得一席之地,但 q、w、v 或其他高频字母的可能性相对较低。
所以,在你的假设世界里,最核心的未知数很可能不是 x,而是 z(z 是未知数,x 和 y 作为辅助变量),或者 x 和 z 并驾齐驱。笛卡尔历史性的偶然选择让 x 成了现实世界的“胜者”,但在英语的纯粹语言逻辑下,z 似乎更符合“最不常用符号”的要求。