要比较 G(TREE(3))和 TREE(G(64))的大小，首先需要理解这两个函数：

• G(n)是葛立恒函数，增长极其迅速，用于表示葛立恒数（例如 G(64)是著名的葛立恒数）。

• TREE(n)是TREE函数，源于克鲁斯卡尔树定理，其增长速率远超过葛立恒函数，甚至远超过 fϑ(Ω^ωω)(n)级别（在快速增长层级中）。

分析：

1. G(TREE(3))：这里以 TREE(3)作为输入计算葛立恒函数。TREE(3)本身是一个巨大的数，远大于葛立恒数 G(64)。由于 G(n)的增长非常快（大致相当于 fω+1(n)级别），但输入是巨大的 TREE(3)，所以 G(TREE(3))是一个难以想象的数。

2. TREE(G(64))：这里以葛立恒数 G(64)作为输入计算TREE函数。由于 TREE(n)的增长速率远超过 G(n)（实际上 TREE(n)的增长速率远高于任何可递归函数，其增长率在快速增长层级中远高于 fϑ(Ωωω)(n)），而 G(64)虽然巨大，但作为输入时，TREE(G(64))会更大。

比较：

• TREE(n)的增长速率远远超过 G(n)。例如，即使对于较小的 n，TREE(n)也迅速超过 G(n)。事实上，TREE(3)已经远大于 G(64)。

• 因此，TREE(G(64))是以 G(64)为输入的TREE函数，其值会远远超过 G(TREE(3))。因为：

o G(TREE(3))是葛立恒函数应用于一个巨大数，但葛立恒函数的增长有上限（ω+1级别）。

o TREE(n)的增长速率远高于葛立恒函数（高于 ϑ(Ωωω)级别），所以即使输入是较小的数（但这里输入是 G(64)，已经很大），输出也会大得多。

结论：

TREE(G(64))远大于 G(TREE(3))。

最终答案：

TREE(G(64))≫G(TREE(3))

即 TREE(G(64))比 G(TREE(3))大得多。