单位椭圆就是长半轴为1的椭圆。

高中学的三角函数（也就是圆函数）是在单位圆上定义的，单位圆的半径是1，三角函数的自变量就是圆的弧长。
类似的，椭圆函数也可以在单位椭圆上定义，单位椭圆的长半轴也是1。

搞错了，单位椭圆是短半轴为1的椭圆。

因为焦点在y轴上，所以图中的a=1其实是短半轴，b是长半轴，而且维基百科上写了a=1，b>1的。

m=(b²-a²)/b²=1-1/b²是离心率e的平方。m=e²。

以下是我对此段英文维基百科内容的理解：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/7258380736

 

维基百科上面就只给了结论，没写任何证明过程。好几年前我就看到这个内容了，以前理解不了，现在终于理解了，把证明和推导过程总结出来了。