一些好题_數學吧

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一些好题

啊啊是谁都对

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1樓發表於：2026-7-26 21:25

如题

啊啊是谁都对

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2樓發表於：2026-7-26 21:26

啊啊是谁都对

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3樓發表於：2026-7-26 21:35

	啊啊是谁都对：这个题其实应该是用整体代换的方法去做我记得我高中的时候很少有这种题目
	2026-7-26 21:37 回復

啊啊是谁都对

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4樓發表於：2026-7-26 22:55

啊啊是谁都对

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5樓發表於：2026-7-27 11:20

	啊啊是谁都对：这道题是上一道题的变形，方法是相同的
	2026-7-27 11:20 回復

啊啊是谁都对

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6樓發表於：2026-7-27 11:30

	啊啊是谁都对：同样的方法
	2026-7-27 11:33 回復

啊啊是谁都对

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7樓發表於：2026-7-27 11:37

	啊啊是谁都对：提示：反函数的反函数是其本身
	2026-7-27 11:40 回復
	啊啊是谁都对：或者说直接拿定义做
	2026-7-27 11:40 回復

啊啊是谁都对

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8樓發表於：2026-7-27 16:44

	啊啊是谁都对：直接用换底公式
	2026-7-27 17:05 回復

啊啊是谁都对

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9樓發表於：2026-7-27 17:38

啊啊是谁都对

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10樓發表於：2026-7-27 17:38

	啊啊是谁都对：一个简单的方法和一个复杂的方法，但复杂的方法有推广价值
	2026-7-27 17:40 回復

啊啊是谁都对

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11樓發表於：2026-7-27 19:08

	啊啊是谁都对：算是基础题，但第二问最大的麻烦是“一条道走到黑”，忘了联立方程组
	2026-7-27 19:09 回復

啊啊是谁都对

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12樓發表於：2026-7-27 19:19

	啊啊是谁都对：这道题的好玩地方是即使不会同余也能做，没想象的那么复杂只要会数学归纳法就行
	2026-7-27 19:21 回復

啊啊是谁都对

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13樓發表於：2026-7-27 20:39

	啊啊是谁都对：仍然是数学归纳法的练习
	2026-7-27 20:41 回復

啊啊是谁都对

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14樓發表於：2026-7-28 22:16

	啊啊是谁都对：考察基本概念，对于理解极限的定义很有帮助
	2026-7-28 22:17 回復

啊啊是谁都对

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15樓發表於：2026-7-29 18:22

	啊啊是谁都对：这里可能有一个理解上的坑，需要回顾极限的定义
	2026-7-29 18:26 回復

啊啊是谁都对

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16樓發表於：2026-7-29 18:49

啊啊是谁都对

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17樓發表於：2026-7-29 20:19

啊啊是谁都对

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18樓發表於：2026-8-8 21:33

	啊啊是谁都对：第一问有点坑第二问的坑比第一问更大
	2026-8-8 21:37 回復

啊啊是谁都对

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19樓發表於：2026-8-8 21:37

	啊啊是谁都对：ds给的解法用三角不等式写的证明，但实际上直接解L的范围然后发现不能交叉应该可以整出来矛盾
	2026-8-8 21:40 回復

啊啊是谁都对

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20樓發表於：2026-8-8 22:16

	啊啊是谁都对：无穷极限的基本证明方法
	2026-8-8 22:20 回復

啊啊是谁都对

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21樓發表於：2026-8-8 22:21

	啊啊是谁都对：基本方法是先锁定g(x)，人为选定一个具体的ε，把 g(x)“框”在一个固定的实数区间内，然后通过解不等式，算出f(x)与M的关系最后取交集
	2026-8-8 22:26 回復

啊啊是谁都对

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22樓發表於：2026-8-9 22:32

	啊啊是谁都对：基本证明方法：先把区间按照开区间处理计算x→a时limf(x)，然后处理两个端点
	2026-8-9 22:33 回復

啊啊是谁都对

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23樓發表於：2026-8-10 10:58

	啊啊是谁都对：问题在于怎么写实际是按左极限=右极限的步骤写
	2026-8-10 11:06 回復

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24樓發表於：2026-8-10 11:15

啊啊是谁都对

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25樓發表於：2026-8-10 11:18

	啊啊是谁都对：因为极限存在，且原函数在XX处无定义，所以是可去间断点
	2026-8-10 11:18 回復

啊啊是谁都对

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26樓發表於：2026-8-10 11:39

	啊啊是谁都对：第一步：证明充分性（若 f 在 a 处连续，则 lim⁡h→0f(a+h)=f(a) 第二步：证明必要性（若 lim⁡h→0f(a+h)=f(a)，则 f 在 a 处连续）用的就是极限的定义和连续的定义
	2026-8-10 11:43 回復

啊啊是谁都对

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27樓發表於：2026-8-10 12:07

啊啊是谁都对

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28樓發表於：2026-8-10 12:09

	啊啊是谁都对：关键步骤要用到夹逼定理
	2026-8-10 12:10 回復
	啊啊是谁都对：看到“有界的振荡函数（以三角函数为代表）乘以一个无穷小量（趋于 0 的函数）”时，优先考虑使用夹逼定理。
	2026-8-10 12:10 回復

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29樓發表於：2026-8-10 12:32

	啊啊是谁都对：证明的关键在于将“两天的同一个人”想象成“同一天的两个不同的人”，并利用介值定理来严格证明。
	2026-8-10 12:34 回復
	啊啊是谁都对：关键在于想象，介值定理其实不难想
	2026-8-10 12:35 回復

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30樓發表於：2026-8-10 12:40

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作者：啊啊是谁都对

最後回覆：啊啊是谁都对

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