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英文維基百科上說,橢圓函數sn和cn可以在單位橢圓上定義。 [Picture]

單位橢圓就是長半軸為1的橢圓。
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【資料】第一、二、三類橢圓積分公式 [Picture]

第一類橢圓積分(Elliptic Integral of the First Kind):F(φ,k)
https://archive.lib.msu.edu/crcmath/math/...
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反橢圓正弦函數arcsn(x,k)相當於第一類不完全橢圓積分F(arcsinx,k) [Picture]

因為arcsn(sinx,k)=F(x,k)
所以arcsn(x,k)=F(arcsinx,k)
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雅可比橢圓函數一共有12種

其中最基本的3種是:
橢圓正弦函數sn(z, k)。
橢圓餘弦函數cn(z, k)。
橢圓模弦函數dn(z, k)。
 
另外還有橢圓正切函數tn(z,...
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