例題：

x³+6x²+12x=117

解：因為存在一個數a使3a=6，3a²=12，解得a=2

所以在方程兩邊加上2的立方：

x³+6x²+12x+8=117+8
於是 (x+2)³=125

x+2=5

x=3

然後用韋達定理（http://zh.arslanbar.net/post.php?i=43025）求另外兩個根：

mn=-(-117)/1=117

1+m+n=-(6)/1=-6

m+n=-7

m=-7-n

(-7-n)n=117

-7n-n²=117

n²+7n+117=0

△=49-468=-419

x3=n=(-7±根號(419)i)/2