这种算法有一个重大缺陷：并没有什么算法可以得到所需的因式分解。这并不是说因式分解不存在，而是我们无法通过一种算法求解它。例如，五次方程x^5-x+1=0就没有根式解。（即使通过特殊函数，也会涉及希尔伯特第十三问题而难以解决）

为了解决这个问题，我们首先需要对分母的因式分解进行限制，保证其有相应的算法。