（黑板上面写着）

【鬼王的数学小课堂】

康威链与高德纳箭头、指数的换算关系是

单箭头链​​：若链中只有一个箭头（即两个数），则结果等同于幂运算：a→b = a^b

例如：3→3 = 3^3 = 27。

​​双箭头链​​：若链中有两个箭头（三个数），则结果与高德纳箭号表示法一致：a→b→c = a↑↑⋯↑↑b（共c个箭头）

例如：2→3→2 = 2↑↑3 = 2^2^2 = 16

长链康威链的化简规则是

a→⋯→z→🎃→👻 = a→⋯z→[a→⋯→z→(🎃 −1)→👻]→(👻 −1)

括号内的要先算

如果某一处出现了1，则去除1之后的所有部分

即a→b→……→🎃→1→👻 = a→b→……→🎃

如果1出现在括号内，则去除括号内1之后的所有部分

即a→b→……→(u→……→🎃→1→👻) →……→y→z = a→b→……→(u→……→🎃) →……→y→z

因此，3→3→3→3进行一次化简以后得3→3→(3→3→2→3)→2

一次化简结果中的内层链3→3→2→3进行化简后为

3→3→(3→3→1→3)→2 = 3→3→(3→3)→2

得3→3→27→2 = 3→3→(3→3→26→2)→1 = 3→3→[3→3→ (3→3→25→2)] = ……

这样递归下去，最后的结果就是用高德纳箭头根本无法有效表示的数了