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爆太阳菊数:3↑↑↑3

1樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:27
3+3=6
3×3=9
3↑3=27
3↑↑3=7625597484987
爆太阳菊数=3↑↑↑3=3↑↑7625597484987
G(1)=3↑↑↑↑3=3↑↑↑(3↑↑↑3)=3↑↑↑爆太阳菊数
2樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:31
3↑↑3是一个13位数。
3樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:33
设3^k=10^x,其中k=3^3^3=7625597484987,那么x=lg(3^k)=klg3≈3638334640024。
所以,3↑↑4=3^3^3^3是一个3638334640025位数,需要3388GB的txt文件才能把这个数保存下来。爆太阳菊是7万6千多亿个3相乘方,要远远大于这个数。
4樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:34
3↑↑5已经是一个不可理喻的大数了,它的位数是lg3的值乘上一个位数为3万多亿的数。所以,3↑↑5已经只能用“位数的位数”来描述了。
以此类推,3↑↑6需要用“的位数的位数的位数”才能描述清楚,3↑↑7需要用4个“的位数”才能描述清楚。爆太阳菊这个数,需要7万多亿个“的位数”才能描述清楚。
5樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:35
3↑↑↑4这个数,需要“爆太阳菊数(3↑↑↑3)”个“的位数”才能描述清楚,因为3↑↑↑4等于爆太阳菊数个3连续乘方。
6樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:37
3↑↑↑5这个数,等于3↑↑↑4个3连续乘方,也就需要3↑↑↑4个“的位数”才能描述清楚。
7樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:41
G(1)=3↑↑↑↑3=3↑↑↑(3↑↑↑3)=3↑↑[3↑↑↑(3↑↑↑3-1)],其中3↑↑↑3就是爆太阳菊数。所以G(1)大约需要3↑↑↑(爆太阳菊数-1)个“的位数”才能描述清楚。
8樓 巨大八爪鱼 2025-8-17 22:47
要看一个数要多少个“的位数”才能描述清楚,就看这个数用指数塔表示要多少层(有误差,不过只有个位数误差)。

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