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3+3=6 3×3=9 3↑3=27 3↑↑3=7625597484987 爆太陽菊數=3↑↑↑3=3↑↑7625597484987 G(1)=3↑↑↑↑3=3↑↑↑(3↑↑↑3)=3↑↑↑爆太陽菊數
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3↑↑3是一個13位數。
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設3^k=10^x,其中k=3^3^3=7625597484987,那麼x=lg(3^k)=klg3≈3638334640024。 所以,3↑↑4=3^3^3^3是一個3638334640025位數,需要3388GB的txt文件才能把這個數保存下來。爆太陽菊是7萬6千多億個3相乘方,要遠遠大於這個數。
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3↑↑5已經是一個不可理喻的大數了,它的位數是lg3的值乘上一個位數為3萬多億的數。所以,3↑↑5已經只能用“位數的位數”來描述了。 以此類推,3↑↑6需要用“的位數的位數的位數”才能描述清楚,3↑↑7需要用4個“的位數”才能描述清楚。爆太陽菊這個數,需要7萬多億個“的位數”才能描述清楚。
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3↑↑↑4這個數,需要“爆太陽菊數(3↑↑↑3)”個“的位數”才能描述清楚,因為3↑↑↑4等於爆太陽菊數個3連續乘方。
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3↑↑↑5這個數,等於3↑↑↑4個3連續乘方,也就需要3↑↑↑4個“的位數”才能描述清楚。
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G(1)=3↑↑↑↑3=3↑↑↑(3↑↑↑3)=3↑↑[3↑↑↑(3↑↑↑3-1)],其中3↑↑↑3就是爆太陽菊數。所以G(1)大約需要3↑↑↑(爆太陽菊數-1)個“的位數”才能描述清楚。
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要看一個數要多少個“的位數”才能描述清楚,就看這個數用指數塔表示要多少層(有誤差,不過只有個位數誤差)。
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