次數每提升一，內部的複雜性都會爆炸性提升。
能解五次方程的工具 Modular 函數，對六次方程一點用也沒有。
能解六次方程的工具 Kampé 函數，同樣對七次方程一點用都沒有。
即便你站在了巨人的肩膀上，面對六次方程問題，其內在的困難程度沒有絲毫減少，面對的困難還是一模一樣的。
能秒殺五次方程的工具面對六次方程一點卵用也沒有。

核心在於S_5和S_6本身沒啥遞進關係。交錯群太複雜了。

五次方程的求根公式是普通超幾何函數或者橢圓模函數，六次方程的求根公式是雙變量的推廣超幾何函數或者超橢圓模函數。後者是更一般的函數，求根公式包含兩個獨立的變量，除了特殊情況，不可能全部約化成五次方程求根公式那種一個變量的函數和根式的組合。