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回覆:关于三维球面经纬线球极投影的推论

那么可以推论:
三维球面的经纬“面”的球极投影,纬面投为三维球体,并且每个三维球体里面都有一个小三维球体;(每个球的球心都在一个点上)
经面投为一个由球心出发的射平面(不知道有没有...

关于三维球面经纬线球极投影的推论 [圖片]

如图是二维球面的经纬线球极投影,可以看出纬线投成了空心圆,经线投成了从南极出发射线。
魔法绿骑士 5-13 魔法绿骑士 (點擊/回復: 938/1) -- 四維幾何學吧

我看了几十遍,终于把第七集搞清楚了

原来是讲的三维球面全部圆周的球极投影:
http://zh.arslanbar.net/post.php?i=27369
魔法绿骑士 5-13 魔法绿骑士 (點擊/回復: 683/0) -- 四維幾何學吧

回覆:我理解不了这幅图

如果那六个点的字母分别是:
 C  B
D E  A
 F  G
 
那么CBAE是顶面,...

回覆:我理解不了这幅图

明白了

回覆:这应该就是四维超球的经纬线的球极投影了 [圖片]

左图是球极投影的原型,右图是隐藏投影点所在二维面后的球极投影(为了蜥蜴更好地观察)

回覆:这应该就是四维超球的经纬线的球极投影了

比如说这个:
外面的蓝色的圆是四面体的一个经过投影点的面,其实那个蓝色的面是无限大的,只不过jenn3d出了故障,显示成了圆。
 
如果不隐藏最外面的那个无限大的二...

回覆:这应该就是四维超球的经纬线的球极投影了

实际上,三楼图的球极投影占满了整个平面,即二维空间。一楼图也同样占满了整个三维平面,即我们的三维空间。
 
那么,第四集的四维多胞体球极投影中,为什么没有占满我们的三维空...

回覆:这应该就是四维超球的经纬线的球极投影了

至于三维球面的经纬线球极投影,我想应该可以通过三楼的图来类比。
可以先投影一维球面,然后再投影二维球面,找找规律,应该就能得出三维球面的经纬线球极投影。

回覆:这应该就是四维超球的经纬线的球极投影了 [圖片]

这个是把三维球体的经纬线球极投影到平面上:
 
和上面那副图不同的是,上面那副图除了经纬线还投影了三维球面上其他的圆周,
而这幅图是只投影了经纬线。所以很整齐...
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