场景：经典力学，宏观低速
这个问题看起来莫名其妙，既然速度是矢量，似乎就应该天然满足向量法则（三角形or平行四边形），然而事情并没有这么简单
情景1：两匹马以相同的速度v拉着车向前，如果按照加法原理，车的速度应该是2v，但根据生活实际，我们知道，车的速度也是v，这又是哪里导致的问题？
情景2: 两个沿中轴对称的定滑轮，通过每个滑轮有根绳，绳和中轴夹角60度，以相同速率v，俩绳共同吊着中轴上的重物往上拉。很显然，两个物体上的绳端的速度在竖直方向的分解大小均可记为0.5v，重物上移的速率是2v，而不是两个绳的速度向量和的大小2*0.5v=v
情景3:
A，B船各用一根绳拉着C，C在A，B下方，AB绳夹角（锐角）sin=0.8，A的速率是2m/s，B的速率是2.4m/s，求C的速率，发现用向量和直接得到结果是错误的
对上述问题，我们先给出答案，因为我们看到的“某方向的速度”是我们感受到的（“和速度”分解成的）“分速度”互相作用的最终效果。且在情景1中是同种效果。本质上，我们看到的物体某方向的速度是速度向量在某个方向上的投影，把投影向量做向量和，除非是正交情况，否则不会得到原来的和向量。
名词解释：
速度：有大小有方向的向量，大小表示速率
向量和：向量通过三角形法则或平行四边形法则进行加和。如果本文中不加特别说明，两个向量和都采用这种加和方式
分速度：和速度符合向量加和法则的分解，本身相互独立，作用叠加形成和速度or贡献叠加形成某方向上的速度效果，无法直接测得
和速度：在某一参考系下物体表现出的单个（唯一的）速度，“分速度”的向量和
某方向的速度：和速度在某方向的正投影。可以直接测得。
sqr(x)：x的算数平方根
vec v1: 向量v1
proj_v1(v2): vec v2 在 vec v1方向上的投影
所有涉及到的绳子都是硬绳，不可伸长，保持紧绷
特殊的，正交分解出的分速度即是“和速度”的分解，又是“和速度”在相应方向的投影，因为在正交方向上分解出的两个“分速度”独立发挥作用，不会相互影响产生叠加效果
讨论建立在一个参考系：和速度，分速度，某方向的速度，都是对物体显示出来的和速度的多角度看待，所以是在一个参考系里的。
问题的核心很简单，我们看到的某方向的速度，是和速度在某个方向的正投影，而不是我们以为的速度分解。两个投影加起来，除非较小的夹角是直角（正交情况），否则加和结果都不等于原向量。
某方向的速度为什么是速度在某方向的正投影？
速度由位移/时间得来，此问题相当于问位移的情况。假设你在坐标原点，往西北走了2m，我说你在北方向走了多少，很显然我们会使用投影的结果，即sqr(2)。如果某方向的速度理解为速度的分解，那么有无穷个答案，对于正北方向任意的向量，都能找到唯一的向量（向量减法），两个和起来正好是西北2m，故有无穷组答案，这么说是没有意义的。
怎么样的速度可以合成分解？
对于因（最终物体速度的由来）可以，对于果（和速度在某方向的投影，即效果），不可以。关键在于区分这是个独立完整的速度，还是一个速度在某方向的投影效果。
对于这个因，既可以是多个参考系下相对速度合成（比如飞机对云，云对地，得到飞机对地）（只不过这不是我们主要讨论的情况）；也可以是等效对“和速度”的拆解，手动按照向量法则拆出来，相当于给“和速度”找个因，而这个因符合向量规则。
进行“和速度”拆分有物理意义吗？就这么自己弄个分速度，说实际体现的速度是“分速度”效果叠加得到的，有依据吗？假想的逻辑真的符合物理规律吗？
有的有的。我们知道力是改变物体速度的原因，也就是力->加速度->速度。我们所说的“分速度”，可以理解为分力在时间上累积的结果。对速度拆分很陌生，但是对力拆分我们都很熟悉，“和速度”是合力在时间上的累积，“分速度”是等效分力在时间上的累积，合力等效于各分力，于是有「合力作用效果等于各分力作用效果的和」。于是有「和速度等于各分速度的和」，这两者在本质上是一致的。从效果上来说，和速度在某方向的正投影等于各分速度在该方向的正投影的和，这在数学上也是成立的。
用这个理论如何解决一开始的问题？
情景1: 速度向上，且速度在上方向的投影是1，唯一确定速度是1。投影效果叠加无法还原原速度，况且这两个效果描述的是同一种情况，都是向上的投影
情景2：由正投影可得，有两个全等的直角三角形，角度知道，一条直角边长（绳速）知道，可得物体上升速度为2v
情景3: 引入两个分速度v1, v2，方向分别是A绳，B绳方向，大小分别是2和2.4，分速度的作用效果为实际某方向的速度，
即v1，v2在v1方向正投影大小为A绳速，|vec v1 + proj_v1(v2)|=2
同理 |proj_v2(v1)+vec v2|=2.4
可以解得两个独立的分速度（因）的大小
vec v = vec v1 + vec v2
C速率大小即为|vec v|
参考（致谢）：
【【高中物理必修2系统课】5.关联速度问题|三个步骤彻底拿捏-哔哩哔哩】
https://b23.tv/nCKeAO6【速度为什么不能任意合成 高中物理-哔哩哔哩】
https://b23.tv/WvoTCnq【高中物理每日一练，正确理解双绳关联速度问题为什么不能直接合成-哔哩哔哩】
https://b23.tv/Kkc55gJ
