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“只含有三层根号的一元四次方程求根公式”分母只含有a(四次项系数),不含b、c、d、e,可以求解所有的一元四次方程。但是公式里面含有虚数i,不方便使用。配平方法和待定系数法推导出来的求根公式含有四层根号,公式中不含虚数i,方便计算。但分母中除了a外还含有其他的字母,只能求解A类方程和B类方程,无法求解AB类方程。AB类方程会使得公式中的分母2y-p为0,无法求解。
【证明】配平方法和待定系数法得到的求根公式无法求解AB类方程
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